20 câu Trắc nghiệm Các góc ở vị trí đặc biệt (Chân trời sáng tạo) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

I. Nhận biết

Câu 1. Quan sát hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{\text{xOy}}$?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với $\widehat{\text{xOy}}$ là: $\widehat{\text{yOz}}\text{; }\widehat{\text{yOt}}\text{; }\widehat{\text{yOu}}.$

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với $\widehat{\text{xOy}}$.

Câu 2. Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. a ⊥ b;

B. Đường thẳng a cắt đường thẳng b thỏa mãn $\widehat{\mathrm{aAb}}=90°;$

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm A có $\widehat{\mathrm{aAb}}=90°.$ 

Do đó B đúng.

Khi đó hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, kí hiệu là a ⊥ b.

Do đó A đúng.

Vậy cả A và B đều đúng, ta chọn phương án D.

Câu 3. Chọn phát biểu đúng:

A. Hai góc kề nhau là hai góc kề bù;

B. Hai góc kề nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°;

C. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung;

D. Hai góc kề nhau thì bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Vì hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau nên hai góc kề nhau chưa chắc là hai góc kề bù. Do đó phương án A sai.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên phương án B sai.

Hai góc kề nhau chưa chắc đã bằng nhau nên phương án D sai.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung nên phương án C đúng.

Câu 4. Chọn phát biểu sai:

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;

B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh;

C. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh;

D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc bằng nhau nên A đúng.

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia nên B đúng.

Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (như hình vẽ trên). Ta có ${\widehat{\text{O}}}_1$ và ${\widehat{\text{O}}}_2$; ${\widehat{\text{O}}}_3$ và ${\widehat{\text{O}}}_4$ là hai cặp góc đối đỉnh. Do đó hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh nên C đúng.

Quan sát hình vẽ trên có: $\widehat{\mathrm{x}\text{A}\mathrm{z}}=\widehat{\text{yAz}}$ mà hai góc này ở vị trí kề nhau.

Do đó hai góc bằng nhau chưa chắc là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên D sai.

Câu 5. Quan sát hình vẽ.

Góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOD}}$ là:

A. $\widehat{\text{DOA}};$

B. $\widehat{\text{BOC}};$

C. $\widehat{\text{AOB}};$

C. $\widehat{\text{DOC}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với $\widehat{\text{AOD}}$ là $\widehat{\text{BOC}}$ nên B đúng.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao $\widehat{\text{nOy}}=120°$ và $\widehat{\text{zOm}}=2\widehat{\text{xOz}}$. Số đo góc đối đỉnh của $\widehat{\text{zOm}}$ bằng

A. 40°;

B. 60°;

C. 80°;

D. 120°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Vì hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O nên hai góc $\widehat{\text{xOm}}$ và $\widehat{\text{nOy}}$ ở vị trí đối đỉnh.

Suy ra $\widehat{\text{xOm}}=\widehat{\text{nOy}}=120°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta có $\widehat{\text{xOz}}+\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{xOm}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $\widehat{\text{xOz}}+2\widehat{\text{xOz}}=120°$(vì $\widehat{\text{zOm}}=2\widehat{\text{xOz}}$)

Suy ra $3\widehat{\text{xOz}}=120°$

Suy ra $\widehat{\text{xOz}}=40°$

Từ đó ta có $\widehat{\text{zOm}}=2\widehat{\text{xOz}}=2.40°=80°$

Do $\widehat{\text{nOt}}$ và $\widehat{\text{zOm}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{nOt}}=\widehat{\text{zOm}}=80°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Vậy số đo góc đối đỉnh của $\widehat{\text{zOm}}$ bằng 80°.

Câu 2. Tìm giá trị của x trong hình sau:

A. x = 12°;

B. x = 12;

C. x = 13°;

D. x = 13.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{ADB}}+\widehat{\mathrm{BDC}}=180°$ (hai góc kề bù)

Hay (3x + 14)° + (12x – 14)° = 180°

Suy ra (3x + 14 + 12x – 14)° = 180°

Do đó (15x)° = 180°

Suy ra 15x = 180

Nên x = 12

Vậy x = 12.

Câu 3. Cho hình vẽ.

Số đo của $\widehat{\text{DMF}}$ là

A. 110°;

B. 120°;

C. 130°;

D. 140°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có hai góc $\widehat{\text{DME}}$ và $\widehat{\text{DMF}}$ở vị trí kề bù nên:

$\widehat{\text{DME}}+\widehat{\text{DMF}}=180°$

Hay $70°+\widehat{\text{DMF}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{DMF}}=180°-70°=110°.$

Vậy $\widehat{\text{DMF}}=110°$.

Câu 4. Cho hai góc $\widehat{\text{A}}$ và $\widehat{\text{B}}$ là hai góc bù nhau, biết rằng $\widehat{\text{A}}=72°.$Chọn khẳng định đúng.

A. $3\widehat{\text{A}}=2\widehat{\text{B}};$

B. $3\widehat{\text{A}}>2\widehat{\text{B}};$

C. $3\widehat{\text{A}}<2\widehat{\text{B}};$

D. $3\widehat{\text{A}}\ge 2\widehat{\text{B}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Vì hai góc $\widehat{\text{A}}$ và $\widehat{\text{B}}$ là hai góc bù nhau nên:

$\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{B}}=180°$

Hay $72°+\widehat{\text{B}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{B}}=180°-72°=108°$

Suy ra $2\widehat{\text{B}}=2.108°=216°$  (1)

Ta lại có $3\widehat{\text{A}}=3.72°=216°$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $3\widehat{\text{A}}=2\widehat{\text{B}}.$

Vậy $3\widehat{\text{A}}=2\widehat{\text{B}}$.

Câu 5. Cho ba đường thẳng xy, zt, mn cắt nhau tại O sao cho $\widehat{\text{zOm}}=58°$ và $\widehat{\text{yOt}}=35°$ (như hình vẽ).

Số đo $\widehat{\text{xOn}}$ là:

A. 86°;

B. 87°;

C. 88°;

D. 89°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có hai góc $\widehat{\text{zOm}}$ và $\widehat{\text{tOn}}$ là hai góc đối đỉnh nên:

$\widehat{\text{zOm}}=\widehat{\text{tOn}}=58°$(tính chất hai góc đối đỉnh)

Ta lại có $\widehat{\text{yOt}}+\widehat{\text{tOn}}=\widehat{\text{yOn}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $35°+58°=\widehat{\text{yOn}}$

Suy ra $\widehat{\text{yOn}}=93°$

Vì hai góc $\widehat{\text{xOn}}\text{ và }\widehat{\text{nOy}}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{\text{xOn}}+\widehat{\text{nOy}}=180°$

Hay $\widehat{\text{xOn}}+93°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{xOn}}=180°-93°=87°$

Vậy $\widehat{\text{xOn}}=87°.$

 

Câu 6. Cho hình vẽ.

Số đo của $\widehat{\mathrm{uOt}}$ là

A. 65°;

B. 67°;

C. 69°;

D. 70°.

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{xOt}}$ và $\widehat{\text{zOy}}$ là hai góc đối đỉnh

Nên $\widehat{\text{xOt}}=\widehat{\text{zOy}}=120°$(tính chất hai góc đối đỉnh).

Ta lại có: $\widehat{\text{xOu}}+\widehat{\text{uOt}}=\widehat{\text{xOt}}$ (hai góc kề nhau)

Hay $55°+\widehat{\text{uOt}}=120°$

Suy ra $\widehat{\text{uOt}}=120°-55°=65°$

Vậy $\widehat{\text{uOt}}=65°$.

Câu 7. Hai đường thẳng AB và EF cắt nhau tại O. Kẻ tia ON nằm giữa hai tia OB và OE sao cho $\widehat{\text{EON}}=\widehat{\text{NOB}}$. Gọi OM là tia đối của tia ON. Chọn khẳng định đúng:

A. $\widehat{\text{AOM}}=\widehat{\text{EOB}};$

B. $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{4}\widehat{\text{EOB}};$

C. $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{3}\widehat{\text{EOB}};$

D. $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có $\widehat{\text{EON}}=\widehat{\text{NOB}}$  (1)

Mà $\widehat{\text{EON}}+\widehat{\text{NOB}}=\widehat{\text{EOB}}$  (2)

Thay (1) vào (2) ta có: $\widehat{\text{NOB}}+\widehat{\text{NOB}}=\widehat{\text{EOB}}$

Hay $2\widehat{\text{NOB}}=\widehat{\text{EOB}}$

Suy ra $\widehat{\text{NOB}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}$  (3)

Ta lại có hai góc $\widehat{\text{AOM}}\text{ và }\widehat{\text{NOB}}$ là hai góc ở vị trí đối đỉnh nên:

$\widehat{\text{AOM}}=\widehat{\text{NOB}}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)    (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}$

Vậy $\widehat{\text{AOM}}=\frac{1}{2}\widehat{\text{EOB}}$.

III. Vận dụng

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD sao cho $\widehat{\text{AOB}}=2\widehat{\text{AOD}}=4\widehat{\text{ODC}}$. Chọn khẳng định đúng:

A. $\widehat{\text{ODA}}=30°;$

B. $\widehat{\text{ODA}}=45°;$

C. $\widehat{\text{ODA}}=60°;$

D. $\widehat{\text{ODA}}=75°.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có $2\widehat{\text{AOD}}=4\widehat{\text{ODC}}.$

Suy ra $\widehat{\text{AOD}}=2\widehat{\text{ODC}}.$

Vì hai góc $\widehat{\text{AOD}}\text{ và }\widehat{\text{AOB}}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{\text{AOD}}+\widehat{\text{AOB}}=180°$

Hay $2\widehat{\text{ODC}}+4\widehat{\text{ODC}}=180°$ (vì $\widehat{\text{AOD}}=2\widehat{\text{ODC}}$ và $\widehat{\text{AOB}}=4\widehat{\text{ODC}}$)

Suy ra $6\widehat{\text{ODC}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{ODC}}=\frac{180°}{6}=30°$

Ta lại có ABCD là hình chữ nhật do đó $\widehat{\text{ADC}}=90°$

Mà $\widehat{\text{ADO}}+\widehat{\text{ODC}}=\widehat{\text{ADC}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\text{ADO}}+\widehat{\text{ODC}}=90°$

Hay $\widehat{\text{ADO}}+30°=90°$

Suy ra $\widehat{\mathrm{ADO}}=90°-30°=60°$

Vậy $\widehat{\text{ADO}}=60°$.

Câu 2. Cho hình vẽ, biết rằng $\widehat{\text{AMC}}-\widehat{\text{AMB}}=80°$.

Chọn khẳng định đúng:

A. $\widehat{\text{AMB}}=50°;$

B. $\widehat{\text{AMC}}=50°;$

C. $\widehat{\text{AMB}}=100°;$

D. $\widehat{\text{AMC}}=100°.$

Hướng dẫn giải

Đáp án: A

Giải thích:

Theo bài ta có: $\widehat{\text{AMC}}-\widehat{\text{AMB}}=80°$

Suy ra $\widehat{\text{AMC}}=80°+\widehat{\text{AMB}}$  (1)

Ta lại có $\widehat{\text{AMB}}$ và $\widehat{\text{AMC}}$ là hai góc kề bù nên:

$\widehat{\text{AMB}}\text{ + }\widehat{\text{AMC}}=180°$  (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

$\widehat{\text{AMB}}\text{ + 80}°\text{+ }\widehat{\text{AMB}}=180°$

Suy ra $2\widehat{\text{AMB}}=180°-80°=100°$

Suy ra $\widehat{\text{AMB}}=\frac{100°}{2}=50°$

Thay $\widehat{\text{AMB}}=50°$ vào (1) ta có:

$\widehat{\text{AMC}}=80°+50°=130°$

Vậy $\widehat{\text{AMB}}=50°$;$\widehat{\text{AMC}}=130°$.

Câu 3. Cho hình vẽ.

Kẻ tia OE là tia đối của tia OB và tia OD nằm giữa hai tia OC và OE sao cho $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}.$ Chọn khẳng định sai:

A. $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc bù nhau;

B. $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề bù;

C. $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{COD}}$ là hai góc đối đỉnh;

D. $\widehat{\text{BOA}}$ và $\widehat{\text{EOD}}$ là hai góc đối đỉnh.

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Giải thích:

Theo bài ta có: CO ⊥ OB mà OE là tia đối của OB.

Do đó CO ⊥ EB

Suy ra $\widehat{\text{COE}}=90°$

Theo bài $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}$ và $\widehat{\text{COD}}+\widehat{\text{DOE}}=\widehat{\text{COE}}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat{\text{COD}}=\widehat{\text{DOE}}=\frac{90°}{2}=45°.$

Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\left(\widehat{\text{BOC}}+\widehat{\text{COD}}\right)=45°+90°+45°=180°.$

Hay $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$

Suy ra $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc bù nhau (vì hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180°) nên A đúng.

• Ta lại có $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ có chung cạnh OB và không có điểm trong chung nên hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề nhau.

Vì hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ vừa kề nhau và vừa bù nhau nên $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{BOD}}$ là hai góc kề bù. Do đó B đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{BOD}}=180°$(chứng minh trên)

Hay $\widehat{\text{AOD}}=180°$ suy ra OA và OD là hai tia đối nhau.

Mà OB và OE là hai tia đối nhau (giả thiết).

Do đó hai góc $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{EOD}}$ là hai góc đối đỉnh nên D đúng.

• Ta có $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{COD}}=45°$;

OA và OD là hai tia đối nhau nhưng OB và OC không phải là hai tia đối nhau.

Do đó $\widehat{\text{AOB}}$ và $\widehat{\text{COD}}$ không là hai góc đối đỉnh nên C sai.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài 1. Các góc ở vị trí đặc biệt

Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác

Trắc nghiệm Bài 3. Hai đường thẳng song song

Trắc nghiệm Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí