229 bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

229 bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất

Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất lớp 10 THPT

Câu 1. Cho các hàm số $y = 2x + 1;y = \sqrt 2 x + 6;y = – 7x;y = – 9x – \sqrt 2 ;y = 4x – 5;y = 8x – 7$. Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 2. Cho các hàm số $y = – 2x + 1;y = 7x + 6;y = – \sqrt 7 x;y = – 6x – \sqrt {22} ;y = 4x – 5;y = – 8x – 7$. Có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm $(4;7)$ và $(8;11)$.

A. $y = x + 3$

B. $y = 2x + 4$

C. $y = 8x + 1$

D. $y = 4x – 1$

Câu 4. Giả sử d là đường thẳng đi qua hai điểm $(5;1)$ và $(7;3)$. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ?

A. $(4;0)$

B. $(9;2)$

C. $(10;4)$

D. $(4;3)$

Câu 5. Tìm m để hàm số $y = (m – 6)x + 9$ đồng biến.

A. $m > 6$

B. $m < 4$

C. $2 < m < 3$

D. $1 < m < 4$

Câu 6. Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng $y = 2x + 1$ và các trục tọa độ.

A. $S = 0,25$

B. $S = 1$

C. $S = 2$

D. $S = 3$

Câu 7. Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng $y = 3x – 2$ và các trục tọa độ.

A. $S = \frac{2}{3}$

B. $S = 1$

C. $S = 2$

D. $S = \frac{1}{3}$

Câu 8. Giả sử d là đường thẳng đi qua các điểm $(5;1)$ và $(8;4)$. Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng d và các trục tọa độ.

A. $S = 8$

B. $S = 10$

C. $S = 5$

D. $S = 4$

Câu 9. Tìm hệ số góc k của đường thẳng đi qua hai điểm $M( – 2;2)$ và $N(4; – 1)$.

A. $k = 1$

B. $k = – 0,5$

C. $k = 2$

D. $k = – 3$

Câu 10. Đường thẳng d đi qua ${\rm{A}}(2;1)$ và song song với đường thẳng $y = 2x + 1$. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ?

A. $(4;5)$

B. $(2;13)$

C. (8;9)

D. $(1;7)$

Câu 11. Đường thẳng d đi qua $B(5;4)$ và vuông góc với đường thẳng $y = – \frac{1}{3}x + 4$. Đường thẳng d có thể đi qua điểm nào sau đây ?

A. $(5;1)$

B. $(7;1)$

C. $(8;13)$

D. $(10;1)$

Câu 12. Đường thẳng d đi qua hai điểm $A(3;1)$ và $B(2;0)$. Tính độ lớn góc $\alpha $ tạo bởi đường thẳng d với chiều dương trục hoành.

A. $α = 60^{°}$

B. $α = 45^{°}$

C. $α = 54^{°}$

D. $α = 62^{°}$

Câu 13. Đường thẳng d đi qua hai điểm $M( – 1;3)$ và $N(4;1)$. Tính độ lớn góc $\alpha $ tạo bởi đường thẳng d với chiều âm trục hoành.

A. $α = 21^{°}$

B. $α = 45^{°}$

C. $α = 54^{°}$

D. $α = 62^{°}$

Câu 14. Đường thẳng d đi qua hai điểm $A( – 2;1)$ và $B(1;3)$. Tìm giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng $y = 4x – 1.$

A. $(1;3)$

B. $(3;5)$

C. $(2;6)$

D. $(3;2)$

Câu 15 .Đồ thị trên có thể của hàm số nào sau đây?

229 bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất (ảnh 1)

A. $y + x = 3,5$

B. $y = 4x + 3,5$

C. $y + 2x = 5$

D. $y + 3x = 9$

Câu 16. Tìm điều kiện của m để đường thẳng $y = 3mx + m – 6$ cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2 .

A. $m > 7$

B. $m > 8$

C. $3 < m < 7$

D. $m > 1$

Câu 17. Tìm m để đường thẳng $y = 2x + m$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1 .

A. $m \in \{ – 1;1\} $

B. $m \in \{ – 2;2\} $

C. $m \in \{ – 3;3\} $

D. $m = 6$

Câu 18. Tìm điều kiện của m để đường thẳng $y = mx + m – 2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ thuộc đoạn [3;4].

A. $5 \le m \le 6$

B. $2 \le m \le 6$

C. $m > 0$

D. $4 < m < 8$

Câu 19. Tìm đoạn giá trị của m để đường thẳng $y = 3x + m – 5$ cắt đoạn thẳng OA với ${\rm{A}}(0;7)$.

A. [5;12]

B. [1 ; 5]

C. [7 ; 10]

D. [9 ; 12]

Câu 20. Khi ${\rm{m}}$ thuộc đoạn [a;b] thì đường thẳng $y = 2x + m – 4$ cắt đoạn thẳng ${\rm{OB}}$ với ${\rm{B}}(0;2)$. Tính ${\rm{M}} = {\rm{a}} + {\rm{b}}$.

A. $M = 10$

B. $M = 9$

C. $M = 8$

D. $M = 8$

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y = 2x + 4m – 6$ cắt đoạn thẳng ${\rm{OC}}$ với ${\rm{C}}(3;0)$.

A. $0 \le m \le 1,5$

B. $2 \le m \le 6$

C. $5 \le m \le 6$

D. $0 \le m \le 3$

Câu 22. Tìm điểm cố định M mà đường thẳng $y = mx – 2 – 4m$ luôn luôn đi qua với mọi giá trị m.

A. $M(4; – 2)$

B. $(6;1)$

C. $(4;0)$

D. $(3;2)$

Câu 23. Giả sử N là điểm cố định mà đường thẳng $y = mx – 3m – 4$ luôn luôn đi qua với mọi giá trị m. Tính độ dài đoạn thẳng ${\rm{ON}}$, với ${\rm{O}}$ là gốc tọa độ.

A. ${\rm{ON}} = 5$

B. ${\rm{ON}} = 4$

C. ${\rm{ON}} = 3$

D. ${\rm{ON}} = 2$

Câu 24. Giả sử Q là điểm cố định mà đường thẳng $y = mx – 4m + 5$ luôn luôn đi qua với mọi giá trị m. Đường thẳng OQ( với O là gốc tọa độ) đi qua điểm nào sau đây?

A.(8 ;10)

B. (4; 2)

C. (3;5)

D. (6; 10)

Câu 25. Giả sử S là điểm cố định mà đường thẳng $y = mx – 3m + 6$ luôn luôn đi qua với mọi giá trị m. Tìm hệ số góc k của đường thẳng OS, với O là gốc tọa độ.

A. $k = 2$

B. $k = 0,5$

C. $k = 1$

D. $k = 2,5$

Câu 26. Giả sử d, ${d^\prime }$ lần lượt là đường thẳng đi qua các cặp điểm $(1;2),(3;4)$ và $(2;7),(3;9)$. Tìm tọa độ giao điểm T của hai đường thẳng $d,{d^\prime }$.

A. T (-2;- 1)

B. T (3;4)

C. T $(5;2)$

D. ${\rm{T}}(6;7)$

Câu 27. Đường thẳng d đi qua hai điểm $(4;1)$ và $(7;2)$. Tính độ lớn gần đúng của góc $\alpha $ tạo bởi đường thẳng d với chiều dương trục hoành.

A. $α = 60^{°}$

B. $α = 18^{°}$

C. $α = 54^{°}$

D. $α = 62^{°}$

Câu 28. Đường thẳng d đi qua hai điểm $(5;2)$ và $(7;4)$. Điểm A thuộc đường thẳng d sao cho ${\rm{OA}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, với O là gốc tọa độ. Hoành độ điểm A có giá trị là

A. 1,5

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 29. Đường thẳng d đi qua hai điểm $(1;4)$ và $(2;5)$. Điểm A thuộc đường thẳng d sao cho độ dài đoạn thẳng OA đạt giá trị nhỏ nhất. Tung độ điểm A có giá trị là

A. 1,5

B. 2

C. 1

D. 2,5

Câu 30. Điểm M nằm trên đường $y = x – 4$ sao cho $OM = 2\sqrt 2 ,$ O là gốc tọa độ. Tung độ điểm M có giá trị là

A. 8

B. $ – 2$

C. 2

D. 2,5

Câu 31. Điểm M có hoành độ nhỏ hơn 2 và nằm trên đường thẳng $2x – 3y + 1 = 0$ sao cho ${\rm{MN}} = \sqrt 5 $ với ${\rm{N}}(3;2)$. Độ dài đoạn thẳng OM, với O là gốc tọa độ có giá trị là

A. ${\rm{OM}} = \sqrt {13} $

B. ${\rm{OM}} = \sqrt 5 $

C. ${\rm{OM}} = 2$

D. ${\rm{OM}} = \sqrt 2 $

Câu 32. Điểm K(a;b) có hoành độ dương nằm trên đường thẳng $y = 2x – 1$ sao cho ${\rm{HK}} = \sqrt 5 $ với ${\rm{H}}(1;1)$. Tính giá trị của biểu thức $S = 3a + 2b$.

A. $S = 12$

B. $S = 13$

C. $S = 10$

D. $S = 11$

Câu 33. Điểm T thuộc trục hoành sao cho ba điểm ${\rm{T}},{\rm{M}}(4;2),{\rm{N}}(5;3)$ thẳng hàng. Tính độ dài đoạn thẳng TM.

A. ${\rm{TM}} = \sqrt {13} $

B. $TM = \sqrt 5 $

C. $TM = 2$

D. ${\rm{TM}} = 2\sqrt 2 $

Câu 34. Điểm C thuộc trục tung sao cho $C,A(4;3),B(5;4)$ thẳng hàng. Tổng độ dài $AC + BC + CA$ gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A. 14

B. 13

C. 12

D. 11

Câu 35. Điểm D thuộc trục tung sao cho $D,E(4;2),F(5;4)$ thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. D nằm phía trong đường tròn tâm O, bán kính $R = 4$.

$B$. D nằm phía ngoài đường tròn tâm O, bán kính $R = 7$.

C. D nằm phía trong đường tròn tâm ${\rm{I}}(4;3)$, bán kính $R = 4\sqrt 6 $.

D. D nằm phía ngoài đường tròn tâm $K(1;2)$, bán kính $R = 2\sqrt {17} $.

Câu 36. Đường thẳng d cắt đường thẳng $y = \frac{3}{2}x – 5$ tại điểm có hoành độ bằng 4 và cắt đường thẳng $y = 2x – 2$ tại điểm có tung độ bằng 2 . Điểm M thuộc đường thẳng d có hoành độ bằng 8 , tung độ điểm M là

A. 4

B. 3

C. 2

D. $ – 1$

Câu 37. Đường thẳng d song song với đường thẳng $y = \frac{2}{3}x$ và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ${\rm{y}} = 2{\rm{x}} + 1$; ${\rm{y}}$ $ = 3{\rm{x}} – 2$. Giả sử d có dạng $ax + by + c = 0;a,b,c \in \mathbb{Z}$, tính giá trị biểu thức ${\rm{P}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}}$.

A. $P = 13$

B. $P = 14$

C. $P = 10$

D. $P = 15$

Câu 38. Đường thẳng d song song với đường $y = 0,5x$ và cắt đường thẳng ${\rm{y}} = 2{\rm{x}} – 3$ tại một điểm nằm trên trục hoành. Giả sử d có dạng $ax + by + c = 0;a,b,c \in \mathbb{Z}$, tính giá trị biểu thức ${\rm{Q}} = {{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} + {{\rm{c}}^2}$.

A. $Q = 80$

B. $Q = 61$

C. $Q = 19$

D. $Q = 32$

Câu 39. Tìm m để ba hàm số $y = (m – 1)x + 2;y = (\sqrt {3m – 1} – 1)x – 7;y = (\sqrt m – 2)x + 9$ đều đồng biến.

A. $m > 3$

B. $m > 1$

C. $1 < m < 4$

D. $m > 4$

Câu 40. Tìm m để các hàm số $y = \left( {{m^3} – 1} \right)x + 2;y = \left( {{m^2} – 9} \right)x – 7;y = (2\sqrt m – 1)x + 9$ đều đồng biến.

A. $m > 0$

B. $m > 3$

C. $m > 1$

D. $1 < m < 9$

Câu 41. Đường thẳng d cắt đường thẳng $y = 3x – 6$ tại một điểm trên trục Ox và cắt đường thẳng $y = 2x – 1$ tại một điểm nằm trên trục Oy. Tính khoảng cách h từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.

A. $h = \sqrt 2 $

B. $h = 1$

C. $h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. $h = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$.

Câu 42. H là hình chiếu vuông góc của điểm ${\rm{K}}(3;2)$ trên đường thẳng $y = 3x – 2$. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

A. ${\rm{HK}} = \frac{{\sqrt {10} }}{2}$

B. ${\rm{HK}} = 1,5$

C. ${\rm{HK}} = 2$

D. ${\rm{HK}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}$.

Câu 43. Xét điểm $M(3;2),{\rm{N}}$ là điểm trên đường thẳng $y = 5x – 4$ sao cho độ dài đoạn thẳng MN đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị là

A. ${\rm{MN}} = \frac{{11}}{{\sqrt {26} }}$

B. ${\rm{MN}} = \frac{3}{{\sqrt {26} }}$

C. ${\rm{MN}} = \frac{9}{{\sqrt {26} }}$

D. ${\rm{MN}} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}$

Câu 44. Xét điểm P(4;5) và Q là điểm trên đường thẳng $3x – 4y + 5 = 0$ sao cho độ dài đoạn thẳng PQ đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng PQ có giá trị là

A. $PQ = 1$

B. $PQ = 0,2$

C. $PQ = 0,6$

D. $PQ = 2,5$

Câu 45. Xét điểm ${\rm{A}}(4,5;1)$ và B là điểm trên đường thẳng $3x + 4y + \frac{1}{2} = 0$ sao cho độ dài đoạn thẳng A đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài đoạn thẳng AB có giá trị là

A. $AB = 1,2$

B. $AB = 0,2$

C. $AB = 3,6$

D. $AB = 3,5$

Câu 46. Ba điểm $A(4;1),B(5;2),C(1;8)$ lập thành một tam giác. Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.

A. ${\rm{AM}} = \sqrt {17} $

B. ${\rm{AM}} = \sqrt {26} $

C. $AM = 2$

D. $AM = \sqrt {13} $

Câu 47. Ba điểm $M(2;3),N(5;2),P(3;6)$ lập thành một tam giác. Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác MNP.

A. $MA = \sqrt {17} $

B. $MA = \sqrt 5 $

C. $MA = 2,5$

D. ${\rm{MA}} = 2\sqrt 5 $

Câu 48. Tìm tọa độ điểm D trong mặt phẳng tọa độ sao cho $A(4;1),B(2;3),C(6;2)$ và D lập thành hình bình hành ABCD.

A. D (8;0)

B. D $(6;3)$

C. D $(1;4)$

D. D $(4;5)$

Câu 49. Tìm tọa độ điểm D trong mặt phẳng tọa độ sao cho $A(3;1),B(3;4),C(5;1)$ và D lập thành hình bình hành ABDC.

A. D $(0;6)$

B. D $(5;4)$

C. D $(1;9)$

D. D $(7;12)$

Câu 50. Tìm điều kiện của m để đường thẳng $y = 2x + m$ tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính $R = \frac{3}{{\sqrt 5 }}$.

A. $|m| = 3$

B. $m = 2$

C. $|m| = 1$

D. $|m| = 5$

Câu 51. Tìm điều kiện của m để đường thẳng $3x – 4y + m = 0$ tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính R=1.

A. $|m| = 3$

B. $m = 2$

C. $|m| = 1$

D. $|m| = 5$

Câu 52. Tìm điều kiện của m để đường thẳng $3x – 4y + m = 0$ không cắt đường tròn tâm O, bán kính R=1.

A. $|m| = 3$

B. $m < 4$

C. $|m| = 2$

D. $|m| > 5$

Câu 53. Tìm điều kiện của tham số thực m để đường thẳng $3x – 4y + m = 0$ có điểm chung với đường tròn tâm O, bán kính R=1.

A. $|m| \le 5$

B. $m < 4$

C. $|m| = 2$

D. $|m| > 5$

Câu 54. Giả sử H, K tương ứng là hình chiếu vuông góc của hai điểm $A(3;1),B(2;4)$ xuống đường thẳng $x – y + 3 = 0$. Tính tỷ số $k = AH:BK$.

A. $k = 5$

B. $k = 1$

C. $k = 2$

D. $k = 0,5$

Câu 55. Giả sử M, N tương ứng là hình chiếu vuông góc của hai điểm $A(3;1),B$ (2;4) xuống đường thẳng $x – y + 5 = 0$. Tính tổng độ dài ${\rm{S}} = {\rm{AM}} + {\rm{BN}}$.

A. $S = 5\sqrt 2 $

B. $S = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}$

C. $S = \frac{{13\sqrt 2 }}{2}$

D. $S = 8\sqrt 2 $

Câu 56. Đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;1)$ và $B(9;7)$ cắt đường thẳng $y = x – 1$ tại điểm C. Tính tỷ số A : BC.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 57. Tìm giá trị của m để đường thẳng $x – 2y + m = 0$ cắt đường tròn tâm ${\rm{I}}(4;2)$, bán kính R=5 theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

A. $m = 3$

B. $m = 0$

C. $m = 4$

D. $m = 1$

Câu 58. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng $y = 3x – 2;y = 5x – 4;y = 2x – m$ đồng quy.

A. $m = 3$

B. $m = 2$

C. $m = 1$

D. $m = 0$

Câu 59. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng $y = 3x – 6;y = 5x – 8;y = 2mx – m$ đồng quy tại một điểm.

A. $m = 3$

B. $m = 2$

C. $m = – 3$

D. $m = 0$

Câu 60. Ba đường thẳng $y = x – 4;y = 2x + 3;y = mx + m + 1$ đồng quy tại một điểm. Khi đó đường thẳng $y = mx + $ $m + 1$ đi qua điểm nào sau đây ?

A. $(1;9)$

B. $(2;7)$

C. $(5;1)$

D. $(1;5)$

Câu 61. Ba đường thẳng $y = x + 3;y + x = 1;y = 2mx + m – 1$ đồng quy tại một điểm. Khi đó đường thẳng $y = 2mx$ + $m$ – 1 cách gốc tọa độ O một khoảng bằng bao nhiêu ?

A. $\frac{4}{{\sqrt {37} }}$

B. $\frac{{3\sqrt 2 }}{2}$

C. $\frac{9}{{\sqrt {26} }}$

D. 1

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy