20 câu Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo độ phân tán (Kết nối tri thức 2023) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Câu 1. Mẫu số liệu cho biết số ghế trống của một xe khách trong 5 ngày: 7; 6; 6; 5; 9. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên

A. 1,84;

B. 4;

C. 1,52;

D. 1,74.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giá trị trung bình của mẫu số liệu: $\bar{x} = \frac{7 + 6 + 6 + 5 + 9}{5} = 6, 6$

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
7	7 – 6,6 = 0,4	0,16
6	6 – 6,6 = – 0,6	0,36
6	6 – 6,6 = – 0,6	0,36
5	5 – 6,6 = – 1,6	2,56
9	9 – 6,6 = – 2,4	5,76
Tổng		9,2

Vì có 5 giá trị nên n = 5. Do đó $s^{2} = \frac{9, 2}{5} = 1, 84$ .

Câu 2. Mẫu số liệu cho biết sĩ số của 4 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43; 50; 46. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này

A. 2,23;

B. 2,55;

C. 2,45;

D. 2,64.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\bar{x} = \frac{45 + 43 + 50 + 46}{4} = 46$

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
45	45 – 46 = 1	1
43	43 – 46 = – 3	9
50	50 – 46 = 4	16
46	46 – 46 = 0	0
Tổng		26

Vì có 4 giá trị nên n = 4 Do đó $s^{2} = \frac{26}{4} = 6, 5$

Độ lệch chuẩn $s = \sqrt{6, 5} \approx 2, 55$ .

Câu 3. Số học sinh giỏi của 12 lớp trong một trường phổ thông được ghi lại như sau: 0; 2; 5; 3; 4; 5; 4; 6; 1; 2; 5; 4. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên

A. 2,38;

B. 2,28;

C. 1,75;

D. 1,52.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\bar{x} = \frac{0 + 2 + 5 + 3 + 4 + 5 + 4 + 6 + 1 + 2 + 5 + 4}{12} \approx 3, 42$ .

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0	0 – 3,42 = – 3,42	11,6964
2	2 – 3,42 = – 1,42	2,0164
5	5 – 3,42 = 1,58	2,4964
3	3 – 3,42 = – 0, 42	0,1764
4	4 – 3,42 = 0,58	0,3364
5	5 – 3,42 = 1,58	2,4964
4	4 – 3,42 = 0,58	0,3364
6	6 – 3,42 = 2,58	6,6564
1	1 – 3,42 = – 2,42	5,8564
2	2 – 3,42 = – 1,42	2,0164
5	5 – 3,42 = 1,58	2,4964
4	4 – 3,42 = 0,58	0,3364
Tổng		36,9168

Vì có 12 giá trị nên n = 12. Do đó $s^{2} = \frac{36, 9168}{12} = 3, 0764$

Độ lệch chuẩn s = $\sqrt{3, 0764}$ ≈ 1,75.

Câu 4. Sản lượng lúa (tạ/ha) của 10 tỉnh cho bởi số liệu: 30; 30; 10; 25; 35; 45; 40; 40; 35; 45. Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu.

A. 10;

B. 10; 45;

C. 45;

D. 40; 45.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 10; 25; 30; 30; 35; 35; 40; 40; 45; 45.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa

Q₂ = (35 + 35) : 2 = 35.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 10; 25; 30; 30; 35 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₁ = 30.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 35; 40; 40; 45; 45 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 40.

Vậy ∆_Q = 40 – 30 = 10

Ta có Q₁ – 1,5. ∆_Q = 15; Q₃ + 1,5. ∆_Q = 55 nên mẫu số liệu trên có một giá trị bất thường là 10 (bé hơn 15).

Câu 5. Chiều cao của 13 cây tràm (đơn vị: m) cho bởi số liệu: 5; 6,6; 7,6; 8,2; 8,2; 7,2; 9,0; 10,5; 7,2; 6,8; 8,2; 8,4; 8,0. Giá trị bất thường của mẫu số liệu trên là

A. 5;

B. 5; 6,6;

C. 5; 10,5;

D. 10,5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6; 8,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5.

Vì n = 13 là số lẻ nên Q₂ là số chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8,0

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 5; 6,6; 6,8; 7,2; 7,2; 7,6 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 6,8 và 7, 2. Do đó Q₁ = (6,8 + 7,2) : 2 = 7,0.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 8,2; 8,2; 8,2; 8,4; 9,0; 10,5 gồm 6 giá trị, hai số chính giữa là 8,2 và 8,4. Do đó Q₃ = (8,2 + 8,4) : 2 = 8,3.

Vậy ∆_Q = 8,3 – 7,0 = 1,3

Ta có Q₁ – 1,5. ∆_Q = 5,05; Q₃ + 1,5. ∆_Q = 10,25 nên mẫu số liệu trên có hai giá trị bất thường là 5 (bé hơn 5,05) và 10,5 (lớn hơn 10,25).

Câu 6. Điểm kiểm tra của 11 học sinh cho bởi bảng số liệu sau

Điểm	7	7,5	8	8,5	9	9,5
Tần số	1	2	3	2	2	1

Tìm phương sai của bảng số liệu

A. 0,34;

B. 0,50;

C. 0,65;

D. 5,54.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = \frac{1.7 + 2.7, 5 + 3.8 + 2.8, 5 + 2.9 + 1.9, 5}{11} \approx 8, 23$ .

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lêch	Bình phương độ lệch
7	7 – 8,23 = – 1,23	1,5129
7,5	7,5 – 8,23 = – 0,73	0,5329
7,5	7,5 – 8,23 = – 0,73	0,5329
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8	8 – 8,23 = -0,23	0,0529
8,5	8,25 – 8,23 = 0,02	0,0004
8,5	8,25 – 8,23 = 0,02	0,0004
9	9 – 8,23 = 0,77	0,5929
9	9 – 8,23 = 0,77	0,5929
9,5	9,5 – 8,23 = 1,27	1,6129
Tổng		5,5369

Vì có 11 giá trị nên n = 11 do đó $s^{2} = \frac{5, 5369}{11} \approx 0, 5$ .

Câu 7. Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là

A. 5;

B. 4;

C. 3;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 9 và giá trị nhỏ nhất của số liệu là 5.

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Vậy R = 9 – 5 = 4.

Câu 8. Điều tra chiều cao của 10 hs lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 154; 155; 155; 160; 160; 162; 162; 162; 165; 165.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂ là 154; 155; 155; 160; 160 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 155

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂ là 162; 162; 162; 165; 165 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 162

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 155 = 7.

Câu 9. Cho dãy số liệu thống kê 10; 8; 6; 8; 9; 8; 7; 6; 9; 9; 7. Khoảng tứ phân vị là

A. 1;

B. 3;

C. 4;

D. 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 6; 6; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 10.

Vì n = 11 là số lẻ nên Q₂ là giá trị chính giữa của mẫu số liệu Q₂ = 8

Ta tìm Q₁ là nửa số liệu bên trái Q₂ là 6; 6; 7; 7; 8 gồm 5 giá trị và tìm được Q₁ = 7

Ta tìm Q₃ là nửa số liệu bên phải Q₂ là 8; 9; 9; 9; 10 gồm 5 giá trị và tìm được Q₃ = 9

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 9 – 7 = 2

Câu 10. Cho dãy số liệu thống kê 4; 5; 4; 3; 7; 6; 9; 6; 7; 8; 9. Khoảng biến thiên của dãy số liệu là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khoảng biến thiên là hiệu số giữa giá trị lớn nhất bằng 9 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 trong mẫu số liệu. Vậy R = 9 – 3 = 6.

Câu 11. Chiều cao của 5 học sinh lớp 10 đo được là: 154; 160; 162; 162; 165 (đơn vị: cm). Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

A. 10;

B. 9;

C. 11;

D. 12.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khoảng biến thiên là hiệu số của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. Vậy khoảng biến thiên R = 165 – 154 = 11.

Câu 12. Cân nặng của 10 học sinh lớp 10A được thống kê bởi mẫu số liệu: 40; 43; 42; 45; 50; 50; 43; 45; 45; 42 (đơn vị: kg). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 40; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 50; 50.

Vì n = 10 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (43 + 45) : 2 = 44.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 40; 42; 42; 43; 43 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₁ = 42.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 45; 45; 45; 50; 50 gồm 5 giá trị và ta tìm được Q₃ = 45.

Vậy ∆_Q = 45 – 42 = 3.

Câu 13. Năng xuất lúa của 4 xã được thống kê bởi mẫu số liệu: 36; 38; 34; 40 (đơn vị: tạ/ha). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu

A. 1,23;

B. 2,03;

C. 2,21;

D. 2,24.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x} = \frac{36 + 38 + 40 + 34}{4} = 37$

Ta có bảng sau

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
36	36 – 37 = – 1	1
38	38 – 37 = 1	1
34	34 – 37 = – 3	9
40	40 – 37 = 3	9
Tổng		20

Vì có 4 giá trị nên n = 4. Do đó $s^{2} = \frac{20}{4} = 5$

Do đó $s = \sqrt{5} = 2, 24$ .

Câu 15. Chiều cao của 6 học sinh lớp 10A được thống kê bởi mẫu số liệu: 162; 159; 155; 165; 162; 160 (đơn vị: cm). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm như sau: 155; 159; 160; 162; 162; 165 Vì n = 6 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa

Q₂ = (160 + 162) : 2 = 161.

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa bên trái Q₂ là 155; 159; 160 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q₁ = 159.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa bên phải Q₂ là 162; 162; 165 gồm 3 giá trị và ta tìm được Q₃ = 162.

Vậy ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 162 – 159 = 3.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Trắc nghiệm Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 15: Hàm số

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy