Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC’.
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’, tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là…
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A’C chia hình lập phương trình hai phần thể tích. Tính tỉ số k hai phần thể tích này, biết .
Câu hỏi: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với A’C chia…
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của một đa giác lồi (H) có 30 đỉnh. Tính xác suất sao…
Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \(\angle BAD = {60^0}\). Một mặt phẳng tạo với đáy một góc 600 và cắt tất cả các cạnh bên của hình hộp. Tính diện tích thiết diện tạo thành
Câu hỏi: Cho một hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’. Đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và \(\angle BAD =…
Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a không đổi. Độ dài CD thay đổi. Tính giá trị lớn nhất đạt được của thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh bằng a không đổi.…
Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B, C. Góc giữa AD và (ABC) bằng 450, AD⊥BC và khoảng cách giữa AD và BC bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tương ứng tại A, B,…
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−3). Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2+2x+6).
Câu hỏi: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)2(x−3). Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x2+2x+6). A.…
Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a. Các cặp mặt phẳng (ACD) và (BCD), (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau. Tính theo a độ dài cạnh CD.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = a. Các cặp mặt phẳng…
Cho hàm số f(x)=x3−3x−m. Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn [−1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Câu hỏi: Cho hàm số f(x)=x3−3x−m. Tìm m để mọi bộ ba số phân biệt a, b, c thuộc đoạn…
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a và ∠BAD=600. Mặt chéo ACC’A’ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời ACC’A’ cũng là hình thoi có ∠A'AC=600. Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:
Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a và ∠BAD=600. Mặt chéo ACC’A’ nằm trong…