Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \) bằng
Câu hỏi: Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \) bằng A. \(I = \ln \frac{4}{3}.\) Đáp…
Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x\sin xdx} \) bằng
Câu hỏi: Tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x\sin xdx} \) bằng A. \(I = 1.\) B. \(I = 0.\)…
Biết tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{\left( {x + 1} \right)\sqrt x + x\sqrt {x + 1} }} = a\sqrt 2 + b\sqrt 3 + c} \), với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Giá trị biểu thức \(P = a + b + c\) là
Câu hỏi: Biết tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{\left( {x + 1} \right)\sqrt x + x\sqrt {x + 1} }}…
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = – \frac{1}{3}\) và \(f’\left( x \right) = x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = - \frac{1}{3}\) và \(f'\left( x \right)…
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \frac{2}{{2x – 1}}\) và \(f\left( 0 \right) = 1,f\left( 1 \right) = – 2\). Khi đó \(f\left( { – 1} \right) + f\left( 3 \right)\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)…
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 0\), \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f’\left( x \right)} \right]}^2}dx = 7} \) và \(\int\limits_0^1 {{x^3}.f’\left( x \right)dx = – 1.} \) Giá trị \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn…
Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { – 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, \(g\left( x \right)\) là hàm số lẻ. Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5;} \int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx = 7} \). Giá trị của \(A = \int\limits_{ – 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ – 1}^1 {g\left( x \right)dx} \) là
Câu hỏi: Cho \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là hai hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1}…
Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = a + b\ln 3} \) với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a + b\) bằng
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = a + b\ln 3} \) với a, b là các…
Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{x}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx = a + b.\ln 2 + c.\ln 3} \), với \(a,b,c\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(6a + b + c\) bằng
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{x}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx = a + b.\ln 2 + c.\ln 3} \), với \(a,b,c\)…
Cho \(\int\limits_2^3 {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + x}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3,\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Giá trị biểu thức \({a^2} – ab – b\) là
Câu hỏi: Cho \(\int\limits_2^3 {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} + x}}dx} = a\ln 2 + b\ln 3,\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Giá…