Nguyên hàm \(T = \int {\frac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm \(T = \int {\frac{1}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx} \) là: A. \(T = \frac{1}{{2\sqrt {\ln…
Nguyên hàm \(U = \int {\frac{{{{\left( {x – 2} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2022}}}}dx} \) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm \(U = \int {\frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^{2020}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2022}}}}dx} \) là: A. \(U…
Xét nguyên hàm \(V = \int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\left( {1 + \sqrt {\ln x + 1} } \right)}}dx} \). Đặt \(u = 1 + \sqrt {1 + \ln x} \), khẳng định nào sau đây sai?
Câu hỏi: Xét nguyên hàm \(V = \int {\frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\left( {1 + \sqrt {\ln x + 1} } \right)}}dx} \).…
Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}2x.{\cos ^3}2x\) thỏa \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0\). Giá trị \(F\left( {2019\pi } \right)\) là:
Câu hỏi: Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}2x.{\cos ^3}2x\) thỏa…
Biết rằng \(\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}} = – \frac{1}{{g\left( x \right)}} + C} \) (với C là hằng số). Gọi S là tập nghiệm của phương trình \(g\left( x \right) = 0\). Tổng các phần tử của S bằng:
Câu hỏi: Biết rằng \(\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x +…
Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}\) trên khoảng \(\left( { – 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = x\) có nghiệm là:
Câu hỏi: Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}}…
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^4} + 2{x^3} + {x^2}}}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) và \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\). Tổng \(S = F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) + F\left( 3 \right) + … + F\left( {2019} \right)\) là
Câu hỏi: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^4}…
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 2\sqrt 2 ,f\left( x \right) > 0\) và \(f\left( x \right).f’\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\sqrt {1 + {f^2}\left( x \right)} ,\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị \(f\left( 1 \right)\) là:
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right)…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 3\) và \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2}.f’\left( x \right) = 3{x^2} + 4x + 2\). Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { – 2;1} \right]\) là:
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ { -…
Nguyên hàm \(I = \int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }}dx} \) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm \(I = \int {\frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} \) là: A. \(\arcsin \frac{x}{2} - \frac{{x\sqrt {4…