Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận…
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} – m{x^2} + \left( {{m^2} – 16} \right)x + 3\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 0.\)
Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2}…
Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right)\). Tính \(\frac{a}{b}\).
Câu hỏi: Cho hai số thực dương \(a,{\rm{ }}b\) thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a…
Cho tứ diện ABCD có \(AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}AD\) đôi một vuông góc với nhau và diện tích các tam giác \(ABC,{\rm{ }}ABD,{\rm{ }}ACD\) lần lượt là \(3{a^2},{\rm{ }}4{a^2},{\rm{ }}6{a^2}.\) Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD có \(AB,{\rm{ }}AC,{\rm{ }}AD\) đôi một vuông góc với nhau và diện tích các…
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = 4 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\) Xét đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 2}}{6} = \frac{{y – 1}}{4} = \frac{{z + 3}}{m},\) với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d.\)
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y =…
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tính \(a + 2b + c.\)
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\)…
Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ \(AB = 1\), đáy lớn \(CD = 3\) và cạnh bên \(AD = \sqrt 2 .\) Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục \(AB.\)
Câu hỏi: Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ \(AB = 1\), đáy lớn \(CD =…
Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 7m – 8}}{{x – m}}\), với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định?
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = \frac{{mx + 7m - 8}}{{x - m}}\), với m là tham số thực.…
Biết rằng \(\int\limits_2^4 {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^2} + x}}dx} = a + b\ln 2 + c\ln 3 + d\ln 5,\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c,{\rm{ }}d \in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức \(S = a + b + c + d.\)
Câu hỏi: Biết rằng \(\int\limits_2^4 {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^2} + x}}dx} = a + b\ln 2 + c\ln 3 + d\ln…
Cho phương trình \(\log _2^2x – m{\log _2}x + m + 2 = 0\) (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}{x_2} = 64.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Cho phương trình \(\log _2^2x - m{\log _2}x + m + 2 = 0\) (m là tham số…