Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 28) - Trang Học trực tuyến

Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số \(y = {a^x},{\rm{ }}y = {b^x}\) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 3\) cắt trục tung, đồ thị hàm số \(y = {a^x},{\rm{ }}y = {b^x}\) lần lượt tại các điểm \(H,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N.\) Biết rằng \(HM = 2MN.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số \(y = {a^x},{\rm{…

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BB'\), \(CC'\). Mặt phẳng \(\left( {A'MN} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt \({V_1}\) là thể tích của phần đa diện chứa điểm B và \({V_2}\) là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BB'\), \(CC'\).…

Trong không gian, cho hình trụ (T). Mặt phẳng (α) song song với trục của (T), cắt (T) theo thiết diện (D) là một hình vuông có diện tích bằng \(64c{m^2}.\) Khoảng cách từ trục của (T) đến mặt phẳng chứa (D) bằng 3cm. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian, cho hình trụ (T). Mặt phẳng (α) song song với trục của (T), cắt (T)…

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f'\left( x \right) \ge x + \frac{1}{x},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(f\left( 2 \right)\).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1…

Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z – 2} \right| = \left| z \right|\) và \(\left( {z + 1} \right)\left( {\bar z – i} \right)\) là số thực. Tính \(a + b.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z…

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(AB = 2a.\) Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(AB = 2a.\) Tam giác SAB vuông…

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{{ – 1}}.\) Mặt phẳng \(\left( Q \right):ax + by + cz – 4 = 0\) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính \(a + b + c.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 3 = 0\)…

Cho hàm số \(y = {x^3} + mx – \frac{1}{{5{x^5}}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;{\mkern 1mu} + \infty } \right)\)?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} + mx - \frac{1}{{5{x^5}}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình \(f\left( x \right) > \sqrt {{x^2} + {\rm{e}}} + m\) có nghiệm với mọi \(x \in \left( { – 3;0} \right)\) khi và chỉ khi

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến…

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {6 – {x^2}} \) \(\left( { – \sqrt 6 \le x \le \sqrt 6 } \right)\) và trục hoành (phần gạch chéo). Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi khi quay hình phẳng D quanh trục Ox.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \), cung…