Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 27) - Trang Học trực tuyến

Cho phương trình \(\left( {\sqrt x + \sqrt {x – 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x – 1} }} + 16\sqrt[4]{{{x^2} – x}}} \right) = 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho phương trình \(\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x…

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên \(\left[ {0;1} \right]\). Biết \(f\left( x \right).f\left( {1 – x} \right) = 1\) với \(\forall x \in \left[ {0;1} \right]\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{1 + f\left( x \right)}}} \) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên \(\left[ {0;1} \right]\). Biết \(f\left( x…

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số…

Xét \(x,y\) là hai số thực dương thỏa \(1 – \frac{1}{2}{\log _2}\left( {x – y + 2} \right) = {\log _2}\left( {\frac{{x + 1}}{y} + 1} \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{x\left( {y + 1} \right) + 10}}{y}.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Xét \(x,y\) là hai số thực dương thỏa \(1 - \frac{1}{2}{\log _2}\left( {x - y + 2} \right)…

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\). Biết \(f'\left( x \right).\cos x + f\left( x \right).\sin x = 1\) với \(\forall x \in \left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( x \right)dx} .\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\). Biết \(f'\left( x \right).\cos x +…

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} + {z^2} = 4\) và điểm \(M\left( {2;{\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} 1} \right)\). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y -…

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} – 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M,{\rm{ }}m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn \(\left[ { – 3;{\mkern 1mu} 3} \right]\) sao cho \(M \le 2m\)?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {{x^4} - 4{x^3} + 4{x^2} + a} \right|\). Gọi \(M,{\rm{…

Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho \(AB = 2.\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng \(AB\) đạt giá trị lớn nhất bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho \(AB =…

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(B\left( {2;{\mkern 1mu} – 1;{\mkern 1mu} – 3} \right)\), \(C\left( { – 6;{\mkern 1mu} – 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\). Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau, điểm \(A\left( {a;b;0} \right)\), (\(b > 0\)) sao cho giá trị của \(\cos A\) nhỏ nhất. Tính \(a + b.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(B\left( {2;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} - 3} \right)\), \(C\left( {…

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 1 – i} \right| = 2.\) Biết rằng giá trị lớn nhất của \({\left| {z + 3 + i} \right|^2} + {\left| {z – 3 + 3i} \right|^2}\) có dạng \(a + b\sqrt {10} \) với \(a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}.\) Tính \(a + b.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 2.\) Biết rằng giá…