Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 27) - Trang Học trực tuyến

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh \(AA' = 2a\sqrt 6 ,{\rm{ }}AC = 2a\sqrt 3 ,\) góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ .\) Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh \(AA' =…

Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 5\) và \(z\left( {2 + i} \right)\left( {1 – 2i} \right)\) là một số thực. Tính \(\left| a \right| + \left| b \right|\).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| z…

Cho hàm số \(y = {x^3} – 6{x^2} + mx + 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ {6;12} \right]\) của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình \(f\left( {x + 2} \right) < x{e^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến…

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân…

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(AB = 2a,{\rm{ }}AD = a.\) Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh \(AB = 2a,{\rm{ }}AD = a.\) Tam…

Trong không gian, cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song với trục của (T), cắt (T) theo thiết diện (D) là một hình vuông. Khoảng cách từ trục của (T) đến mặt phẳng chứa (D) bằng 3cm. Tính diện tích của thiết diện (D).

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian, cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song…

Cho hàm số \(y = {\left| x \right|^3} – 3m{x^2} + 3\left( {5 – m} \right)\left| x \right| – 2{m^2} + 1.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có đúng 5 điểm cực trị?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - 3m{x^2} + 3\left( {5 - m} \right)\left| x \right|…

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( {1; – 1;3} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y – 2z + 1 = 0\) và cắt đường thẳng \(d':\frac{{x – 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{1}.\)

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( {1; - 1;3} \right)\),…

Từ một tấm tôn dạng hình tam giác vuông với hai cạnh góc vuông bằng \(3m\) và \(4m,\) một anh thợ cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp tam giác trên. Anh ta gò tấm tôn hình chữ nhật này thành một hình trụ không đáy (như hình vẽ) để đổ thóc vào trong. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với kết quả nào dưới đây?

By admin 16/04/2023 0

Câu hỏi: Từ một tấm tôn dạng hình tam giác vuông với hai cạnh góc vuông bằng \(3m\) và \(4m,\)…