Cho số phức \(z = a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(\left( {1 + 3i} \right)z + \left( {2 + i} \right)\bar z = – 2 + 4i.\) Tính \(P = ab.\)
Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + bi\) với \(a,b \in \mathbb{R}\) thỏa mãn \(\left( {1 + 3i}…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x} = 1,\int\limits_1^4 {\frac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}{\rm{d}}x} = 6\). Tính giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{f\left( {2\tan x} \right)}}{{{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x} .\)
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số liên tục trên và \(\int\limits_0^1 {f\left( x…
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết \(A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; – 4)\). Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết \(A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; - 4)\). Viết phương…
Cho hàm số \(f\left( x \right),\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới dây
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right),\) có bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) như sau Hàm số \(y…
Tính nguyên hàm \(I = \int {\frac{{x – 5}}{{{x^2} – 1}}{\rm{d}}x} \)
Câu hỏi: Tính nguyên hàm \(I = \int {\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 1}}{\rm{d}}x} \) A. \(I = \frac{3}{2}\ln \left| {\frac{{x…
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình \({\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) nghiệm đúng với mọi x.
Câu hỏi: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình \({\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right)…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Bất phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)f\left( x \right) \ge m\) có nghiệm trên khoảng \(\left( { – 1;2} \right)\) khi và chỉ khi
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Bất phương trình \(\left(…
Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng:
Câu hỏi: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh…
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 6 .\) Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và \(B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = BC = \frac{1}{2}AD = a.\) Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ECD\).
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 6 .\) Đáy ABCD là…
Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có \(AD = 2AB = 2BC = 2a\), \(SA = AC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng \(\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt…