Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích lăng trụ
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(BB' = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x \( – \infty \) 1 2 4 \( + \infty \) \(f'\left( x \right)\) + 0 + 0 – 0 + Số điểm cực trị của hàm số \(y = – 2f\left( x \right)\) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x \(…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết \(SC = a\sqrt 7 \) và mặt phẳng \(\left( {SDC} \right)\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết \(SC…
Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt \({\log _3}a = \alpha \). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{\frac{1}{3}}}a – {\log _{\sqrt 3 }}{a^2} + {\log _a}9\) theo \(\alpha \)
Câu hỏi: Cho a là một số thực dương, khác 1. Đặt \({\log _3}a = \alpha \). Tính giá trị…
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng…
Số nghiệm thực của phương trình \(2{\log _2}\left( {x – 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {3 – 2x} \) là
Câu hỏi: Số nghiệm thực của phương trình \(2{\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2 + {\log _{\sqrt 2…
Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 \), chiều cao là \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.
Câu hỏi: Một khối trụ bán kính đáy là \(a\sqrt 3 \), chiều cao là \(2a\sqrt 3 \). Tính thể…
Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x – 1}}{{f\left( x \right) – 2}}\) là
Câu hỏi: Cho đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) như hình…
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên và đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên và đạo hàm…
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau: \({d_1}\): \(\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 6}}{{ – 2}}\), \({d_2}\): \(\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 2}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \({d_1}\) và song song với \({d_2}\) là:
Câu hỏi: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau: \({d_1}\): \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y +…