Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 15)

Nếu \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)\sin xdx} = 20,\int\limits_0^\pi {x.f'\left( x \right)\sin xdx} = 5\) thì \(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f\left( {\sqrt x } \right)\cos \sqrt x dx} \) bằng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Nếu \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)\sin xdx} = 20,\int\limits_0^\pi {x.f'\left( x \right)\sin xdx} = 5\) thì \(\int\limits_0^{{\pi ^2}} {f\left(…

Cho phương trình \(\log _3^2\left( {3x} \right) – \left( {m + 2} \right){\log _3}x + m – 2 = 0\) (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right]\) là

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho phương trình \(\log _3^2\left( {3x} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _3}x + m - 2…

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 2}};{\Delta _1}:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z – 1}}{1}\) và \({\Delta _2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{2} = \frac{z}{1}.\) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với d đồng thời cắt \({\Delta _1},{\Delta _2}\) tương ứng tại H, K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {h;k;1} \right).\) Giá trị của \(h – k\) bằng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 2}};{\Delta _1}:\frac{{x…

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = f\left( {\cos x} \right) + {x^2} – x\) đồng biến trên khoảng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho…

Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \(\left( {z – 6} \right)\left( {8 + \overline {zi} } \right)\) là số thực. Biết rằng \(\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 4.\) Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w = {z_1} + {z_2}\) là một đường tròn có bán kính bằng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Giả sử \({z_1},{z_2}\) là hai trong các số phức z thỏa mãn \(\left( {z - 6} \right)\left( {8…

Cho đường thẳng \(y = 4 – x\) và Parabol \(y = a\left( {4x – {x^2}} \right)\) (a là tham số thực dương). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi \({S_1} = {S_2}\) thì a thuộc khoảng nào sau đây

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho đường thẳng \(y = 4 - x\) và Parabol \(y = a\left( {4x - {x^2}} \right)\) (a…

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng \(AA',BB'.\) Mặt phẳng \(\left( {CMN} \right)\) cắt các đường thẳng \(C'A',C'B'\) lần lượt tại P, Q. Thể tích của khối đa diện lồi \(AA'P.BB'Q\) bằng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm…

Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {1; – 1;0} \right)\) và hai điểm \(A\left( { – 4;7;3} \right),B\left( {4;4;5} \right).\) Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {MN} \) cùng hướng với \(\overrightarrow a \) và \(MN = 5\sqrt 2 .\) Giá trị lớn nhất của \(\left| {AM – BN} \right|\) bằng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;0} \right)\) và hai điểm \(A\left( {…

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ bên. Hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + \frac{1}{2}{x^2} – f\left( 0 \right)} \right|\) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng \(\left( { – 2;3} \right)\)?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho…

Cho phương trình \(\log _2^2x – 2{\log _2}x – \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { – 20;20} \right]\) để phương trình đã cho có nghiệm \(x \in \left( {0;1} \right).\)

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho phương trình \(\log _2^2x - 2{\log _2}x - \sqrt {m + {{\log }_2}x} = m.\) Có bao…