Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xác suất để phương trình \({x^2} + bx + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là:
Câu hỏi: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt b…
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là \({V_1}\) và \({V_2}\left( {{V_1} < {V_2}} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).
Câu hỏi: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD…
Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn \( – 10\) để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + m{x^2} + 3x + 5m – 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\)?
Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên m lớn hơn \( - 10\) để hàm số \(f\left( x \right) =…
Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 7\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 7\). Hàm…
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {{x^3} + 3x + 1} \right) = 4x – 1\). Tính \(I = \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm và liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {{x^3}…
Cho số phức \(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z – 1} \right| = \left| {z + i} \right|\). Tính \(S = a + 5b\) khi \({\left| {z – 2 – i} \right|^2} + {\left| {z + 3 + i} \right|^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Câu hỏi: Cho số phức \(z = a + bi\;\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {z - 1}…
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( {4;3; – 2} \right),D\left( {3;4;1} \right)\) và \(E\left( {1;1; – 1} \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm đã cho?
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( {4;3; - 2} \right),D\left( {3;4;1} \right)\)…
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right)} \right]^{y + 1}} = 9 – \left( {x – 1} \right)\left( {y + 1} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = x + 2y\) là:
Câu hỏi: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _3}{\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {y +…
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng 2. Số phần tử của S là:
Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá…
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3;10} \right),B\left( {4;6;5} \right)\) và M là điểm thay đổi trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho MA, MB cùng tạo với \(\left( {Oxy} \right)\) hai góc bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AM.
Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;3;10} \right),B\left( {4;6;5} \right)\) và M là điểm thay đổi…