Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 12) - Trang Học trực tuyến

Cho hai số thực \(a,b > 1\) sao cho tồn tại số thực \(x\left( {x > 0,x \ne 1} \right)\) thỏa mãn \({a^{{{\log }_b}}}x = {b^{{{\log }_a}{x^2}}}\). Khi biểu thức \(P = {\ln ^2}a + {\ln ^2}b – \ln \left( {ab} \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(a + b\) thuộc khoảng nào dưới đây?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hai số thực \(a,b > 1\) sao cho tồn tại số thực \(x\left( {x > 0,x \ne…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình \(f\left( x \right) > {2^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { – 1;1} \right)\) khi và chỉ khi

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến…

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực đại tại điểm \(x = – 3,f\left( { – 3} \right) = 28\) và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Tính \(S = {a^2} + {b^2} – {c^2}\)

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Biết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực đại tại…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \({\left[ {x.f\left( x \right)} \right]^2} + \left( {2x – 1} \right).f\left( x \right) = x.f'\left( x \right) – 1\) và f2=−34. Tích phân \(\int\limits_1^9 {f\left( x \right)dx} \) bằng

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)…

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có dạng \(\overline {abcdef} \), trong đó \(a,b,c,d,e,f\) đôi một khác nhau và thuộc tập \(T = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn thỏa mãn \(a + b = c + d = e + f\)

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có dạng \(\overline {abcdef} \), trong đó…

Cho phương tình \({3^x} = \sqrt {a{{.3}^x}\cos \left( {\pi x} \right) – 9} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn \(\left[ { – 6;12} \right]\) để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho phương tình \({3^x} = \sqrt {a{{.3}^x}\cos \left( {\pi x} \right) - 9} \). Có bao nhiêu giá…

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x – 2y + z – 1 = 0,\left( Q \right):x – 2y + z + 8 = 0,\left( R \right):x – 2y + z – 4 = 0\). Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) lần lượt tại \(A,B,C\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T = A{B^2} + \frac{{144}}{{A{C^2}}}\)

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 =…

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức z thỏa mãn \(\left| {z – 2m + 1 – i} \right| = 10\) và z−1+i=z¯−2+3i?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số phức…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Xác định số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( {{x^3} – 3{x^2}} \right)} \right| = \frac{3}{2}\), biết \(f\left( { – 4} \right) = 0\)

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như…

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn f−2=f1=−12. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

By admin 18/04/2023 0

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn f−2=f1=−12. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\)…