Câu hỏi: Cho x=a+a+138a−133+a−a+138a−133Chứng minh rằng với mọi a≥18 thì x là một số tự nhiên Trả lời: Đặt x1=a+a+138a−133x2=a−a+138a−133⇒x1x2=2a−18Khi đóx=x1−x2⇔x3=x1+x23=x13+x23−3x1x2x1+x2=2a+(1−2a)x⇔x3+(2a−1)x−2a=0⇔(x−1)(x2+x+2a)=0⇔x=1x2+x+2a ====== ****…
Câu hỏi: Tính giá trị biểu thức: A=x3+15x tại x=56+13−56−13 Trả lời: Đặt a1=56+13a2=56−13⇒a1a2=255−13=5Khi đóa=a1−a2⇔a3=a1−a23=a13−a23−3a1a2a1−a2=10−3.5.x=10−15x⇔x3+15x=10⇔A=10 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…
Câu hỏi: Với |a|>2 hãy rút gọn biểu thức P=a3−3a+(a2−1)a2−423+a3−3a−(a2−1)a2−423 Trả lời: Đặt M1=a3−3a+(a2−1)a2−423M2=a3−3a−(a2−1)a2−423⇒M1M2=1Khi đóP=M1+M2⇔P3=M1+M23=M13+M23+3M1M2M1+M2=a3−3a+3P⇔P3−3P−a3+3a=0⇔(P−a)(P2+aP+a2−3)=0(*)Với giả thiết a>2, ta có:P2+aP+a2−3=P+a22+34a2−4>0Do đó, phương…
Câu hỏi: Chứng minh rằng số sau là số vô tỷa=43+23 Trả lời: a=43+23⇔a3=43+233⇔a3=433+233−343.2343+23⇔a3=6+6a⇔a3−6a−6=0(*)Số a là số vô tỷ vì…
Câu hỏi: Chứng minh rằng số sau là số vô tỷ b=33+23 Trả lời: Giả sử trái lại b là số…
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu a và n là hai số tự nhiên, n≥2 thì an hoặc là số nguyên hoặc…
Câu hỏi: Tìm số xyz biết rằng xyz¯3=x+y+z4n Trả lời: ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới ****…
Câu hỏi: Với mỗi số tự nhiên k≥0, chứng minh rằng 2+32kLuôn viết được dạng ak+bk6 với ak,bk nguyên dương.Tìm hệ thức xác…
Câu hỏi: Cho biểu thức: A=x4−2x4−11. Tìm x để A có nghĩa.2. Tìm mọi giá trị nguyên của x để A…
Câu hỏi: Khử căn thức ở mẫu 133−23 Trả lời: Thực hiện phép nhân liên hợp, ta có: 133−23=93+63+4333−2393+63+43=93+63+433−2=93+63+43 ====== **** mời…