Bài tập Nhị thức Newton có đáp án

Khai triển (a + b)n, n ∈ {1; 2; 3; 4; 5}. Trong Bài 25 SGK Toán 10 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống), ta đã biết: (a + b)1 = a + b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 Với n ∈ {1; 2: 3; 4; 5}, trong khai triển của mỗi nhị thức (a + b)n: a) Có bao nhiêu số hạng? b) Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng bằng bao nhiêu? c) Số mũ của a và b thay đổi thế nào khi chuyển từ số hạng này đến số hạng tiếp theo, tính từ trái sang phải?

By 0

Câu hỏi: Khai triển (a + b)n, n ∈ {1; 2; 3; 4; 5}. Trong Bài 25 SGK Toán 10 (bộ…

Tính chất của các số Cnk a) Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo mẫu: (a + b)1 = a + b =C10a+C10b (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 =C20a2+C21ab+C20b2 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 =C30a3+C31a2b+C32ab2+C30b3 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 = … (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 = … Nhận xét rằng các hệ số khai triển của hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối luôn bằng nhau. Hãy so sánh, chẳng hạn, C41 và C43, C52 và C53. Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa Cnk và Cnn−k (0 ≤ k ≤ n). b) Dựa vào kết quả của HĐ3a, ta có thể viết những hàng đầu của tam giác Pascal dưới dạng: (a + b)1 (a + b)2 (a + b)3 (a + b)4 (a + b)5 Từ tính chất của tam giác Pascal, hãy so sánh C10+C11 và C21, C20+C21 và C31,… Từ đó hãy dự đoán hệ thức giữa Cn−1k−1+Cn−1k và Cnk.

By 0

Câu hỏi: Tính chất của các số Cnk a) Quan sát ba dòng đầu, hoàn thành tiếp hai dòng cuối theo…

Khai triển (x – 2y)6.

By 0

Câu hỏi: Khai triển (x – 2y)6. Trả lời: (x – 2y)6 =C60x6+C61x5−2y+C62x4−2y2+C63x3−2y3 +C64x2−2y4+C65x−2y5+C66−2y6 =x6−C612x5y+C6222x4y2−C6323x3y3+C6424x2y4−C6525xy5+26y6. ====== **** mời các bạn…

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử) a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n. b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng Cnk (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử. c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

By 0

Câu hỏi: (Số các tập con của tập hợp có n phần tử) a) Viết khai triển nhị thức Newton…

Back to Top
Menu