Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm có đáp án Dạng 2: Đạo hàm của hàm số lượng giác

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y=sin2x+cos5x Trả lời: y'=sin2x'+cos5x'=2cos2x−5sin5x. ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y=sinx.cos4x Trả lời: Ta có: y'=sinx'.cos4x+sinx.cos4x' =cosx.cos4x−4sinx.sin4x ====== **** mời các bạn xem…

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y=cos6x+2sin4x.cos2x+3sin2x.cos4x+sin4x Trả lời: y=sin4x1+2cos2x+cos4x3sin2x+cos2x =sin4x1+2cos2x+cos4x1+2sin2x =sin4x+cos4x+2sin4xcos2x+2sin2xcos4x =cos2x+sin2x2−2sin2xcos2x+2sin2xcos2xcos2x+sin2x =1. ====== **** mời các bạn…

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−π3+cosπ6−2x tại  x=π3. Trả lời: Ta có y'=cosx−π3+2sinπ6−2x⇒y'π3=cos0+2sin−π2=−1. ====== **** mời các bạn xem câu…

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số y=cos3x−π6−sin2π3−2x tại x=π3. Trả lời: Ta có y'=−3sin3x−π6+2cos2π3−2x ⇒y'π3=−3sin5π6+2cos0=12. ====== **** mời các bạn xem…

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y=tan(2x+1) Trả lời: Ta có: y'=tan2x+1'=2cos22x+1 . ====== **** mời các bạn…

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y=cot3x2−5. Trả lời: Ta có: y'=cot3x2−5'=−6xsin23x2−5 . ====== **** mời các bạn xem…

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số fx=tanx+cotx  tại điểm x=π4 Trả lời: Ta có: f'x=tanx+cotx'2tanx+cotx =1cos2x−1sin2x2tanx+cotx. =sin2x−cos2x2sin2xcos2xtanx+cotx =−2cos2xsin22xtanx+cotx Suy ra…

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số y=12+1212+1212+12cosx với  x∈0;π Trả lời: Ta có y=12+1212+1212+12cosx=12+1212+12cos2x2 =12+1212+12cosx2=12+12cos2x4=12+12cosx4 =cos2x8=cosx8. Do đó y'=cosx8'=−18sinx8  . ====== ****…

Câu hỏi: Cho hàm số y=sinx−xcosxcosx+xsinx Chứng minh rằng: y'sinx−xcosx2−x2y2=0 . Trả lời: Ta có: y'=sinx−xcosx'cosx+xsinx−sinx−xcosxcosx+xsinx'cosx+xsinx2 Ta có: +) sinx−xcosx'=cosx−x'cosx−x.cosx'=xsinx ; +) cosx+xsinx'=−sinx+x'sinx+x.sinx'=xcosx…