Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AC→+BD→=AD→+BC→=2MN→
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh…
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của vectơ. a) Hãy kể tên các vectơ bằng nhau lần lượt bằng các vectơ AB→,AC→,AD→,AA’→
Câu hỏi: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Sử dụng các đỉnh của hình hộp làm điểm đầu và điểm cuối của…
Hãy kể tên các vectơ luôn có độ dài bằng nhau và bằng độ dài của vectơ BC→ .
Câu hỏi: Hãy kể tên các vectơ luôn có độ dài bằng nhau và bằng độ dài của vectơ BC→…
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh SA→+SC→=SB→+SD→
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Chứng minh SA→+SC→=SB→+SD→ Trả lời: a) Gọi…
b) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì SA→2+SC→2=SB→2+SD→2
Câu hỏi: b) Nếu ABCD là hình chữ nhật thì SA→2+SC→2=SB→2+SD→2 Trả lời: b) Ta có SA→2=SO→+OA→2=SO→2+OA→2+2SO→.OA→ , SC→2=SO→+OC→2=SO→2+OC→2+2SO→.OC→ Suy ra SA→2+SC→2=2SO→2+OA→2+OC→2+2SO→OA→+OC→…
Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và BC sao cho AM=2MD,BC=3NC . Chứng minh ba vectơ AB→,CD→,MN→ đồng phẳng.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD và…
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA’→=a→,AB→=b→,AC→=c→ . Hãy phân tích các vectơ B’C→,BC’→ qua các vectơ a→,b→,c→.
Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→,AB→=b→,AC→=c→ . Hãy phân tích các vectơ B'C→,BC'→ qua các vectơ…
Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho MS→=−2MA→ và NC→=−2NB→. Chứng minh rằng ba vectơAB→,MN→,SC→ đồng phẳng.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC. Lấy điểm M và N sao cho MS→=−2MA→ và NC→=−2NB→. Chứng minh rằng ba vectơAB→,MN→,SC→…
Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho SA=a.SA’,SB=b.SB’,SC=c.SC’ , trong đó a, b, c là các số thay đổi. Chứng minh rằng mặt phẳng (A’B’C’ đi qua trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi a+b+c=3 .
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A', B', C' lần lượt thuộc các tia SA, Sb, SC sao cho…
Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho MA→=−2MB→,ND→=−2NC→ ; các điểm I, J, K lần lượt thuộc AD,MN,BC sao cho IA→=k.ID→,JM→=k.JN→,KB→=k.KC→ . Chứng minh rằng các điểm I, J, K thẳng hàng.
Câu hỏi: Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho…