Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số có đáp án Dạng 4: Tính tổng của dãy số

Tính tổng S = 1+3+5+…+2021

By 0

Câu hỏi: Tính tổng S = 1+3+5+...+2021 Trả lời: Ta có 2S=1+2021+3+2019+5+2017+...+2021+1=2022.2021Vậy S=2022.20212=2043231. ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…

Tính tổng S=21.3+23.5+25.7+…+297.99

By 0

Câu hỏi: Tính tổng S=21.3+23.5+25.7+...+297.99 Trả lời: Ta có 21.3=11−13;23.5=13−15;... Do đó S=11−13+13−15+...+197−199=1−199=9899 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới…

Cho tổngSn=11.2.3+12.3.4+13.4.5+…+1nn+1n+2.Tính S100

By 0

Câu hỏi: Cho tổngSn=11.2.3+12.3.4+13.4.5+...+1nn+1n+2.Tính S100 Trả lời: Ta có 2.11.2.3=11.2−12.3;2.12.3.4=12.3−13.4;... Suy ra 2Sn=11.2−12.3+12.3−13.4+...+1nn+1−1n+1n+2             =11.2−1n+1n+2=nn+32n+1n+2 Vậy Sn=nn+34n+1n+2⇒S100=257510302. ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên…

Cho Sn=1.2+3.4+5.6+…+2n−1.2n . Tính S100  biết rằng ∑i=1n2i=2+4+6+…2n=nn+1; ∑i=1ni2=1+22+32+…+n2=nn+12n+16

By 0

Câu hỏi: Cho Sn=1.2+3.4+5.6+...+2n−1.2n . Tính S100  biết rằng ∑i=1n2i=2+4+6+...2n=nn+1; ∑i=1ni2=1+22+32+...+n2=nn+12n+16 Trả lời: Ta có Sn=∑i=1n2i2i−1=∑i=1n4i2−2i=4∑i=1ni2−∑i=1n2i                 =4n(n+1)(2n+1)6−n(n+1)=n(n+1)(4n−1)3⇒S100=100.(100+1)(4.100−1)3=1343300   ====== **** mời các bạn…

Cho Sn=1−12+1−14+1−18+…+1−12n . Tính S10.

By 0

Câu hỏi: Cho Sn=1−12+1−14+1−18+...+1−12n . Tính S10. Trả lời: Ta có Sn=n−12+122+123+...+12n Đặt M=12+122+123+...+12n⇒2M=1+12+122+...+12n−1⇒2M−M=M=1+12+122+...+12n−1−12+122+123...+12n=1−12n⇒Sn=n−1+12n⇒S10=10−1+1210=9+1210 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…

Back to Top
Menu