Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số có đáp án Dạng 3: Dãy số có giới hạn vô cực có đáp án

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: a) limn5+n4−n−24n3+6n2+9 Trả lời: Hướng dẫn giải a)  limn5+n4−n−24n3+6n2+9=limn51+1n−1n4−2n5n34+6n+9n3.   =limn2.1+1n−1n4−2n54+6n+9n3. Mà limn2=+∞…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: b, lim−n6−7n3−5n+83n+12 Trả lời: b)   lim−n6−7n3−5n+83n+12  =lim−n2.1−7n3−5n5+8n63n1+12n =lim−n.1−7n3−5n5+8n631+12n Mà lim−n=−∞ và  lim1−7n3−5n5+8n631+12n=11=1>0 Nên  lim−n6−7n3−5n+83n+12=−∞.…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: a) lim2n+3−n+1. Trả lời: Hướng dẫn giải a)  lim2n+3−n+1=limn.2+3n−1+1n. Do limn=+∞  và  lim2+3n−1+1n=2−1>0. Nên…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: b, limn2+12n+3n4−n2+1. Trả lời: b)   limn2+12n+3n4−n2+1=lim1+1n22+3n1n2−1n4+1n6. Do lim1+1n22+3n=1.2=2>0;lim1n2−1n4+1n6=0  và  1n2−1n4+1n6>0. Nên limn2+12n+3n4−n2+1=+∞. ======…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: a, lim5n−3n+1. Trả lời: Hướng dẫn giải a)  lim5n−3n+1=lim5n.1−3.35n. Do lim5n=+∞  và lim1−3.35n=1−3.0=1>0  nên…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: b, lim−3n−6n−3n+1+5n+1. Trả lời: b)  lim−3n−6n−3n+1+5n+1=lim−12n−13−12n+556n. Do lim−12n−1=−1<0;lim3−12n+556n=0  và  3−12n+556n>0 Nên lim−3n−6n−3n+1+5n+1=−∞.   ======…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: a)  limn4+1+n−1. Trả lời: Hướng dẫn giải a)  limn4+1+n−1=limn21+1n4+1n−1n2. Do limn2=+∞  và lim1+1n4+1n−1n2=1>0…

Câu hỏi: Tìm các giới hạn sau: b, lim13n3+2sin2n+3. Trả lời: b)  lim13n3+2sin2n+3=limn313+2sin2nn3+3n3. Mà  limn3=+∞ và  lim13+2sin2nn3+3n3=13+0+0=13>0. (do 2sin2nn3≤2n3,∀n;lim2n3=0⇒lim2sin2nn3=0 ) Nên  lim13n3+2sin2n+3=+∞.…

Câu hỏi: Tính giới hạn sau: lim4n4−n2+12n+13−nn2+1. Trả lời: Hướng dẫn giải Cách bấm máy: Ÿ Nhập vào máy tính biểu…

Câu hỏi: Tính giới hạn sau:  lim9n2−n+14n−2. Trả lời: Hướng dẫn giải Cách bấm máy: Nhập vào máy tính biểu…