Câu hỏi: Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a+b+c2=3a2+b2+c2. Trả lời: a+b+c2=3a2+b2+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=3a2+3b2+3c22a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2caa2−2ab+b2+b2−2bc+c2+c2−2ca+a2=0a−b2+b−c2+c−a2=0⇒a−b2=0b−c2=0c−a2=0⇒a=b=c ====== **** mời các bạn…
Câu hỏi: Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a+b+c2=3ab+bc+ca. Trả lời: a+b+c2=3a2+b2+c2=3ab+bc+caSuy ra a2+b2+c2=ab+bc+caSuy ra a=b=c ====== **** mời…
Câu hỏi: Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: a+b+c2+a2+b2+c2 Trả lời: a+b+c2+a2+b2+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca+a2+b2+c2=a2+2ab+b2+a2+2ab+b2+b2+2bc+c2=a+b2+a+b2+b+c2 ====== ****…
Câu hỏi: Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: 2a−bc−b+2b−ac−a+2b−ca−c Trả lời: Đặt x=a−b,y=b−c,x=c−a thì biểu thức…
Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và: a2+b2+c2=2 Trả lời: Theo công thức a4+b4+c4=a2+b2+c22 ta có: a4+b4+c4=222=2…
Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức a4+b4+c4 biết rằng a+b+c=0 và: a2+b2+c2=1 Trả lời: Theo công thức a4+b4+c4=a2+b2+c22 ta có: a4+b4+c4=122=12…
Câu hỏi: Cho a+b+c=0. Chứng minh a4+b4+c4 bằng mỗi biểu thức1. 2a2b2+b2c2+c2a2.2. 2ab+bc+ca23. a2+b2+c222 Trả lời: 1. Bình phương hai vế của…
Câu hỏi: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:…
Câu hỏi: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: x2+x+1…
Câu hỏi: Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: 2x2+2x+1…