Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1a) 899b) 9991
Câu hỏi: Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1a) 899b) 9991…
Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn các chữ số như nhau 77782−22232
Câu hỏi: Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn các chữ số như nhau 77782−22232 Trả lời:…
Chứng minh hằng đẳng thức sau: a+b+c2+a2+b2+c2=a+b2+b+c2+c+a2
Câu hỏi: Chứng minh hằng đẳng thức sau: a+b+c2+a2+b2+c2=a+b2+b+c2+c+a2 Trả lời: VT= a+b+c2+a2+b2+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2 =a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+a2+2ac+c2 =a+b2+b+c2+a+c2 =VP⇒VT=VP ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…
Chứng minh hằng đẳng thức sau: x4+y4+x+y4=2×2+xy+y22
Câu hỏi: Chứng minh hằng đẳng thức sau: x4+y4+x+y4=2x2+xy+y22 Trả lời: VT=x4+y4+x+y4=x4+y4+x2+y2+2xy2=2x2y2+x2+y22+4xyx2+y2+4x2y2=x4+y4+x4+y4+4x2y3+4x3y2+6x2y2=2x4+2y4+4x2y3+4x3y2+4x2y2+6x2y2=2x4+y4+2x2y3+2x3y2+3x2y2=2x4+y4+2x2y2+2xyx2+y2+x2y2=2x2+y2+xy2=VP⇒VT=VP ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…
Tính A=−12+22−32+42−…+−1n.n2
Câu hỏi: Tính A=−12+22−32+42−...+−1n.n2 Trả lời: Xét hai trường hợp* Nếu n là chẵn thìA=22−12+42−32+...+1002−992=1+2+3+4+...+n−1+n=nn+12*Nếu n là lẻ thìA=−12+22−32+42−...+−1n.n2 =22−12+42−32+...+n−12−n−22−n2 =1+2+3+4+...+n−1−n2 =nn−12−n2 =−nn+12 ====== ****…
Cho a2+b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức: 5a−3b+8c5a−3b−8c=3a−5b2
Câu hỏi: Cho a2+b2=4c2. Chứng minh hằng đẳng thức: 5a−3b+8c5a−3b−8c=3a−5b2 Trả lời: 3a−5b2=9a2+25b2−30ab=25a2+9b2−30ab−16a2−b2=5a2+3b2−2.5a3b−16.4c2=5a−3b2−8c2=5a−3b−8c5a−3b+8c ====== **** mời các bạn xem câu…
Chứng minh rằng nếu a2+b2x2+y2=ax+by2 với x, y khác 0 thì ax=by
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu a2+b2x2+y2=ax+by2 với x, y khác 0 thì ax=by Trả lời: a2+b2x2+y2=ax+by2a2+b2x2+y2=ax+by2a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=a2x2+b2y2+2abxya2y2−2abxy+b2x2=0ay−bx2=0ay−bx=0ax=byVới x, y ≠ 0 ====== **** mời các…
Chứng minh rằng nếu a2+b2+c2x2+y2+z2=ax+by+cz2 với x, y, z khác 0 thì ax=by=cz
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu a2+b2+c2x2+y2+z2=ax+by+cz2 với x, y, z khác 0 thì ax=by=cz Trả lời: a2+b2+c2x2+y2+z2=ax+by+cz2⇔a2y2−2abxy+b2x2+a2z2−2acxz+c2x2+b2z2−2bcyz+c2y2=0⇔ay−bx2+az−cx2+bz−cy2=0⇔ay−bx=0,az−cx=0,bz−cy=0⇔ax=by=czVới x,y,z≠0 ====== **** mời…
Cho (a+b)2=2(a2+b2). Chứng minh rằng a=b
Câu hỏi: Cho (a+b)2=2(a2+b2). Chứng minh rằng a=b Trả lời: a+b2=2a2+b2a2+2ab+b2=2a2+2b20=a2−2ab+b20=a−b20=a−ba=b ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên…
Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a2+b2+c2=ab+bc+ca
Câu hỏi: Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: a2+b2+c2=ab+bc+ca Trả lời: a2+b2+c2=ab+bc+ca2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2caa2−2ab+b2+b2−2bc+c2+c2−2ca+a2=0a−b2+b−c2+c−a2=0⇒a−b2=0b−c2=0c−a2=0⇒a=b=c ====== **** mời các bạn…