Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log13log6x2+xx+4>0.
Câu hỏi: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log13log6x2+xx+4>0. A.S=−3;−2∪2;8 Đáp án chính xác B.S=−4;−3∪8;+∞ C.S=−∞;−4∪−3;8 D.S=−4;−2∪2;+∞ Trả…
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=3+x−2exxex+1, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V=πa+bln1+1e, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=3+x−2exxex+1, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1.…
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S…
Cho hàm số fx=x2−2x−3e−x . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Fx=ax2+bx+ce−x trên đoạn −1;0 , biết rằng F'x=fx,∀x∈ℝ. Tính T=am+bM+c
Câu hỏi: Cho hàm số fx=x2−2x−3e−x . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của…
Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ nhất V0 khi cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng pq, trong đó p, q là các số nguyên dương và phân số pqlà tối giản. Tính T=p+qV0.
Câu hỏi: Xét các hình chóp S.ABCD thỏa mãn các điều kiện: đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA…
Giả sử đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y=x−11−2x tại hai điểm phân biệt E và F. Gọi k1,k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với C tại E và F. Tìm giá trị nhỏ nhất minS của biểu thức S=k14+k24−3k1k2.
Câu hỏi: Giả sử đường thẳng y=x+m cắt đồ thị (C) của hàm số y=x−11−2x tại hai điểm phân biệt E và F.…
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r22. Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V1V2.
Câu hỏi: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng…
Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z−3+4i+z+2−i=52 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z−4−3i . Tính tổng bình phương của M và m.
Câu hỏi: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z−3+4i+z+2−i=52 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất…
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Ax0;0;0, B−x0;0;0, C0;1;0 và B'−x0;0;y0, trong đó x0;y0 là các số thực dương và thỏa mãn x0+y0=4 . Khi khoảng cách giữa hai đường thẳng AC' và B'C lớn nhất thì bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu?
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Ax0;0;0, B−x0;0;0, C0;1;0 và B'−x0;0;y0,…
Xét các tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi V1,V2 và V3 lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB và quay tam giác OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Tính V3 theo R khi biểu thức V1+V2 đạt giá trị lớn nhất.
Câu hỏi: Xét các tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi V1,V2 và V3 lần lượt là thể tích…