Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16…
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2−2y(x−y)=2(x+1)
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2−2y(x−y)=2(x+1) Trả lời: x2−2y(x−y)=2(x+1)<=>x2−2(y+1)x+2(y2−1)=0(1)Để phương trình (1) có nghiệm nguyên x thì D'…
Rút gọn biểu thức: A=2(3+5)22+3+5+2(3−5)22−3−5
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức: A=2(3+5)22+3+5+2(3−5)22−3−5 Trả lời: A=2(3+5)22+3+5+2(3−5)22−3−523+54+(5+1)2+3−54−(5−1)2=23+55+5+3−55−52(3+5)(5−5)+(3−5)(5+5)(5+5)(5−5)=215−35+55−5+15+35−55−525−5=2.2020=2Vậy A=2 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới ****…
Tìm m để phương trình: (x−2)(x−3)(x+4)(x+5)=m có 4 nghiệm phân biệt
Câu hỏi: Tìm m để phương trình: (x−2)(x−3)(x+4)(x+5)=m có 4 nghiệm phân biệt Trả lời: Phương trình (x−2)(x−3)(x+4)(x+5)=m<=>(x2+2x−8)(x2+2x−15)=m(1)Đặt x2+2x+1=(x+1)2=y(y≥0) phương trình (1) trở…
Giải phương trình: x2−x−4=2x−1(1−x)
Câu hỏi: Giải phương trình: x2−x−4=2x−1(1−x) Trả lời: Điều kiện: x≥1(*)Ta có: x2−x−4=2x−1(1−x)<=>x2+2xx−1+x−1−2(x+x−1)−3=0Đặt: x+x−1=y(y≥1)(**) phương trình trở thành y2−2y−3=0y2−2y−3=0<=>(y+1)(y−3)=0<=>y=−1y=3+ Với y = -1 không thỏa…
Giải hệ phương trình: x3+xy2−10y=0x2+6y2=10
Câu hỏi: Giải hệ phương trình: x3+xy2−10y=0x2+6y2=10 Trả lời: x3+xy2−10y=0x2+6y2=10<=>x3+xy2−(x2+6y2)y=0 (1)x2+6y2=10 (2)Từ phương trình (1) ta có:x3+xy2−(x2+6y2)y=0<=>x3+xy2−x2y−6y3=0<=>x3−2x2y+x2y−2xy2+3xy2−6y3=0<=>(x−2y)(x2+xy+3y2)=0<=>x=2yx2+xy+3y2=0+ Trường hợp 1: x2+xy+3y2=0<=>(x+y2)2+11y24=0=>x=y=0Với x= y = 0…
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.a) Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK nội tiếp.
Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC…
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.
Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC…
Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định
Câu hỏi: Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao…
Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1×2+1y2+1z2=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=y2z2x(y2+z2)+z2x2y(z2+x2)+x2y2z(x2+y2)
Câu hỏi: Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1x2+1y2+1z2=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:…