Tính giá trị của biểu thức sau: A=43+5−81+5+155
Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức sau: A=43+5−81+5+155 Trả lời: A=43+5−81+5+155=4(3−5)4−8(1−5)−4+1555=3−5+2−25+35=5 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…
Tính giá trị của biểu thức sau: B=2+22−1+2−22−1
Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức sau: B=2+22−1+2−22−1 Trả lời: B=2+22−1+2−22−1=(2−1+1)2+(2−1−1)2=2−1+1+1−2−1=2 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp…
Rút gọn biểu thức: C=a2−aa+a+1−a2+aa−a+1+a+1
Câu hỏi: Rút gọn biểu thức: C=a2−aa+a+1−a2+aa−a+1+a+1 Trả lời: C=a2−aa+a+1−a2+aa−a+1+a+1 (DK:a≥0)C=a(a)3−1a+a+1−a(a)3+1a−a+1+a+1=a(a−1)−a(a+1)+a+1=a−a−a−a+a+1=a-12 ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới ****…
Giải phương trình: 13x−1+12x+4=19x−2+15−4x
Câu hỏi: Giải phương trình: 13x−1+12x+4=19x−2+15−4x Trả lời: 13x−1+12x+4=19x−2+15−4xĐK: x≠13,x≠−2,x≠29,x≠54Ta có pt: 5x+3(3x−1)(2x+4)=5x+3(9x−2)(5−4x)<=>x=−35(3x−1)(2x+4)=(9x−2)(5−4x)<=>x=−356x2+12x−2x−4=−36x2+45x+8x−10<=>x=−35(TM)x=67(TM)x=16(TM)Vậy phương trình đã có có 3 nghiệm phân biệt như…
Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình: x+y=zx3+y3=z2
Câu hỏi: Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình: x+y=zx3+y3=z2 Trả lời: Ta có: x3+y3=(x+y)2<=>(x+y)(x2−xy+y2−x−y)=0Vì x, y nguyên dương nên x+y…
Một vận động viên A chạy từ chân đồi đến đỉnh đồi cách nhau 6km với vận tốc 10km/h rồi chạy xuống dốc với vận tốc 15km/h. Vận động viên B chạy từ chân đồi lên đỉnh đồi với vận tốc 12km/h và gặp vận động viên A đang chạy xuống. Hỏi điểm hai người gặp nhau cách đỉnh đồi bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng B chạy sau A là 15 phút.
Câu hỏi: Một vận động viên A chạy từ chân đồi đến đỉnh đồi cách nhau 6km với vận tốc…
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.a. Chứng minh rằng: IK vuông góc với ABb. Chứng minh rằng:AK.AN+BK.BM=AB2
Câu hỏi: Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc…
Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc cung AN, M khác A, N khác B). Các tia AM và BN cắt nhau tại I, các dây AN và BM cắt nhau tại K.c. Tìm vị trí của dây MN để diện tích tam giác IAB lớn nhất
Câu hỏi: Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây MN có độ dài bằng bán kính (M thuộc…
Chứng minh rằng nếu p và (p+2) là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12
Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu p và (p+2) là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của…
Cho x>0,y>0,z>0xyz=1. Chứng minh rằng 1x+y+1+1y+z+1+1z+x+1≤1
Câu hỏi: Cho x>0,y>0,z>0xyz=1. Chứng minh rằng 1x+y+1+1y+z+1+1z+x+1≤1 Trả lời: Đặt x=a3y=b3z=c3, vì x,y,z>0xyz=1=>a,b,c>0abc=1Ta có: x+y+1=a3+b3+1=(a+b)(a2−ab+b2)+1≥(a+b)ab+1=ab(a+b+c)=a+b+ccDo đó: 1x+y+1≤ca+b+cTương tự ta có: 1y+z+1≤aa+b+c1z+x+1≤ba+b+cCộng 3 bất đẳng thức trên theo vế…