19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải (Đề 12)

Giải phương trình(x+1)2(x2+4)=x2−x−2 

By 0

Câu hỏi: Giải phương trình(x+1)2(x2+4)=x2−x−2  Trả lời: (x+1)2(x2+4)=x2−x−2 (1)Điều kiện: x2 + 4 ≥ 0 (luôn đùng ∀ x)(1)⇔(x+1)2(x2+4)=(x−2)(x+1)⇔(x+1)2(x2+4)−(x−2)=0⇔x=−12(x2+4)=x−2(2) Có (2)⇔x≥22(x2+4)=x-22⇔x≥2x2+4x+4=0⇔x≥2x=−2 (loại)Vậy…

Giải hệ phương trình 1x−xy=x2+xy−2y2(1)x+3−y1+x2+3x=3(2)

By 0

Câu hỏi: Giải hệ phương trình 1x−xy=x2+xy−2y2(1)x+3−y1+x2+3x=3(2) Trả lời: 1x−xy=x2+xy−2y2(1)x+3−y1+x2+3x=3(2)Điều kiện: x>0y>0x+3≥0x2+3x≥0⇔x>0y>0(1)⇔y−xyx=(x−y)(x+2y)⇔(x−y)x+2y+1yx=0⇔x=y do x+2y+1yx>0,∀x,y>0Thay y = x vào phương trình (2) ta được:(x+3−x)(1+x2+3x)=3⇔1+x2+3x=3x+3−x⇔1+x2+3x=x+3+x⇔x+3.x−x+3−x+1=0⇔(x+1−1)(x−1)=0⇔x+3=1x=1⇔x=−2(L)x=1(tm)⇒x=y=1Vậy…

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BCc) Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O) (N khác A). Gọi D là điểm bất kì trên cung nhỏ NC của đường tròn tâm (O) (D khác N và C). Gọi E là điểm đối xứng với D qua AC, K là giao điểm của AC và HE. Chứng minh rằng ACH = ADK.

By 0

Câu hỏi: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm…

Back to Top
Menu