Lý thuyết Nhân một số thập phân với một số thập phân lớp 5 hay, chi tiết
A. Lý thuyết Nhân một số thập phân với một số thập phân
Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:
– Nhân như nhân các số tự nhiên.
– Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:
a) 13,5 x 2,4
b) 2,56 x 4,8
Bài giải
a) Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy: 13,5 x 2,4 = 32,4
b) Ta đặt tính rồi làm như sau:
Vậy: 2,56 x 4,8 = 12, 288
2. Các tính chất của phép nhân số thập phân
+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi.
a x b = b x a
+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại.
(a x b) x c = a x (b x c)
3. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …
Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Ví dụ 1: Nhân nhẩm:
a) 12,8 × 0,1
b) 724,6 × 0,01
c) 4774 × 0,001
d) 59632,7 × 0,0001
Cách giải:
a) 12,8 × 0,1 = 1,28
b) 724,6 × 0,01 = 7,246
c) 4774 × 0,001 = 4,774
d) 59632,7 × 0,0001 = 5,96327
Chú ý: Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số 0 của các số 0,1; 0,01; 0,001 thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số 0 vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.
Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên.
Hai thừa số có tất cả ba chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra ba chữ số kể từ phải sang trái.
Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:
– Nhân như số tự nhiên.
– Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.
B. Bài tập Nhân một số thập phân với một số thập phân
Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
8,215 × 4,7 = 
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 38,6105.
Câu 2: Tính nhẩm: 52,8 × 0,1
A. 0,0528
B. 0,528
C. 5,28
D. 52,8
Khi nhân một số thập phân với 0,1 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái một chữ số.
Do đó ta có: 52,8 × 0,1 = 5,28.
Câu 3: Tính nhẩm: 36,1 × 0,001
A. 0,0361
B. 0,361
C. 3,61
D. 361
Ta có: 36,1 × 0,001 = 0036,1 x 0,001 = 0,0361
Câu 4: Tìm x biết x : 3,7 = 5,4
A. x = 18,88
B. x = 18,98
C. x = 19,88
D. x = 19,98
Ta có:
x : 3,7 = 5,4
x = 5,4 x 3,7
x = 19,98
Vậy x = 19,98
Câu 5: Số 128,09 nhân với số nào để được 1,8209?
A. 0,1
B. 0,01
C. 10
D. 100
Ta thấy 1,8209 là số thập phân có dấu phẩy dịch chuyển sang trái hai chữ số so với số thập phân 182,09 nên để được số 1,8209 thì số 182,09 phải nhân với 0,01.
Câu 6: Phép nhân số thâp phân có tính chất nào dưới đây?
A. Tính chất giao hoán
B. Tính chất kết hợp
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
– Phép nhân số thập phân có tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi: a × b = b × a.
– Phép nhân số thập phân có tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại: (a × b) × c = a × (b × c).
Vậy cả A và B đều đúng.
Câu 7: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; … ta chỉ việc chuyện dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba… chữ số. Phát biểu trên đúng hay sai?
A. Đúng
B. Sai
Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.
Vậy phát biểu đề bài đưa ra là sai.
Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:
9,9 × 4,25 = × 9,9
Phép nhân các số thập phân có tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi hay a × b = b × a.
Do đó ta có 9,9 × 4,25 = 4,25 × 9,9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 4,25.
Câu 9: Tính: 12,5 × 1,3
A. 12,25
B. 13,25
C. 15,25
D. 16,25
Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:
Vậy 12,5 × 1,3 = 16,25
Câu 10: Tính: 23,5 + 18,2 × 1,75
A. 55,35
B. 57,25
C. 70,45
D. 72,975
Ta có:
23,5 + 18,2 x 1,75
= 23,5 + 31,85
= 55,35
Vậy đáp án đúng là 55,35.
Câu 11: Chọn dấu thích hợp điền vào chỗ chấm:
12,27 × 4,9 … 20,5 × 3,4
A. =
B. <
C. >
Ta có:
12,27 x 4,9 = 60,123;
20,5 x 3,4 = 69,7.
Mà: 60,123 < 69,7
Vậy 12,27 x 4,9 < 20,5 x 3,4
Câu 12: Một ô tô mỗi giờ đi được 52,5km. Hỏi trong 4,75 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
A. 248,125km
B. 248,75km
C. 249,25km
D. 249,375km
Trong 4,75 giờ ô tô đó đi được số ki-lô-mét là:
52,5 × 4,75 = 249,375 (km)
Đáp số: 249,375km
Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống để tính bằng cách thuận tiện:
18,34 x 0,25 x 2 x 40 x 0,5
= 18,34 x (0,25 x 40) x (2 x 0,5)
= 18,34 x 10 x 1
= 183,4 x 1
= 183,4
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải, từ trên xuống dưới là: 40; 0,5; 10; 1; 183,4; 1; 183,4.
Câu 14: Điền số thích hợp vào ô trống:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 72,5m, chiều rộng kém chiều dài 25,7m. Người ta trồng dâu tây trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 9m2 thì thu được 3,5kg dâu tây.
Vậy trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả tấn dâu tây.
Chiều rộng mảnh vườn đó là :
72,5 − 25,7 = 46,8 (m)
Diện tích mảnh vườn đó là:
72,5 × 46,8 = 3393 (m2)
3393 m2 gấp 9 m2 số lần là:
3393 : 9 = 377 (lần)
Trên mảnh vườn đó người ta thu được tất cả số ki-lô-gam dâu tây là:
3,5 × 377 = 1319,5 (kg)
1319,5kg = 1,3195 tấn
Đáp số: 1,3195 tấn.