Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: AK//CI
Trả lời:
Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và ABE^ = CDF^.
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF và .
Trả lời:
Xét tứ giác BEDF có
⇒ BEDF là hình bình hành⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song và bằng nhau)Ta có: ABCD là hình bình hành nên
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. Chứng minh AHCK là hình bình hành
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. Chứng minh AHCK là hình bình hành
Trả lời:
Từ giả thiết ta có:
⇒ AH//CK. ( 1 )Áp dụng tính chất về cạnh của hình bình hành và tính chất của các góc so le ta có:
⇒ Δ ADH = Δ CBK(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)⇒ AH = CK (cạnh tương tứng bằng nhau) ( 2 )Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD có H, K lần lượt là các chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD. Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng.
Trả lời:
Áp dụng tính chất đường chéo của hình bình hành AHCKHình bình hành AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đườngDo O là trung điểm của HK nên O cũng là trung điểm của AC⇒ A, O, C thẳng hàng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: DM = MN = NB
Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: DM = MN = NB
Trả lời:
Theo câu a, AICK là hình bình hành⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:
Mặt khác, ta lại có: AI = IB, CK = KD theo giải thiết:ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:
⇒ DM = MN = NB====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====