Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần luợt là trung điểm BD và B'D'a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC'; AC và A'D'.b) Chứng minh MN ^ (A'B'C'D').c) Biết AA' = 20 cm,AB = 30 cm,AD = 40 cm. Tính B'D'; B'M.d) Tính thể tích hình hộp

Câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần luợt là trung điểm BD và B’D’a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng MN và BD; MNvà CC’; AC và A’D’.b) Chứng minh MN ^ (A’B’C’D’).c) Biết AA’ = 20 cm,AB = 30 cm,AD = 40 cm. Tính B’D’; B’M.d) Tính thể tích hình hộp

Trả lời:

a) Ta có MN cắt BD tại M.MN//CC’, AC và A’D’ chéo nhau.b) MN ^ A’C’ và B’D’c) B’S’ = 50cm, B’M = 5$\sqrt{41}cm$ d) V =24000cm³

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH như hình vẽ.a) Kể tên các đường thẳng được vẽ trên hình và vuông góc vói BF.b) Kể tên ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.c) AC có vuông góc với DH không? Vì sao?d) Chứng minh tam giác AEG vuông tại E. Từ đó chứng minh AG=AE2+EF2+EH2 (AG được gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH như hình vẽ.a) Kể tên các đường thẳng được vẽ trên hình và vuông góc vói BF.b) Kể tên ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.c) AC có vuông góc với DH không? Vì sao?d) Chứng minh tam giác AEG vuông tại E. Từ đó chứng minh $AG=\sqrt{A{E}^2+E{F}^2+E{H}^2}$ (AG được gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật).

   Trả lời:

   a) Các đường thẳng vuông góc với BF là: AB, BC, CD, DA, AC, EF, FG, GH, HE và FH.b) (ABCD) và (BCGF), (CDHG) và (EFGH), (ADHE) và (ABCD)Lưu ý: HS có thể liệt kê tên các cặp mặt phẳng khác.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ.a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng BC' và A'D'; DD' và AB; AA’ và A’C'.b) Chứng minh A'C' vuông góc với (BB'D'). Từ đó chứng minh A'C' vuông góc BD'.c) Chứng minh BO=BB'+14B'A'2+B'C'2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ.a) Nêu vị trí tương đối của các cặp đường thẳng BC’ và A’D’; DD’ và AB; AA’ và A’C’.b) Chứng minh A’C’ vuông góc với (BB’D’). Từ đó chứng minh A’C’ vuông góc BD’.c) Chứng minh $BO=\sqrt{BB‘+\frac{1}{4}\left(B‘A{‘}^2+B‘C{‘}^2\right)}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m, chiều rộng 25 m và cao 2,3 m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5 m.a) Tính thể tích nước trong bể.b) Tính thể tích phần bể không chứa nước
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết một bể bơi tiêu chuẩn có chiều dài 50 m, chiều rộng 25 m và cao 2,3 m. Người ta bơm nước vào bể sao cho nước cách mép bể 0,5 m.a) Tính thể tích nước trong bể.b) Tính thể tích phần bể không chứa nước

   Trả lời:

   a) Nước trong bể tạo thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 1,8m.Từ đó ta tính được thể tích nước trong bể V₁ = 2250m³.b) Cách 1: Phần bể không chứa nước tạo thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 50m, chiều rộng 25m và chiều cao 0,5m. Từ đó tính được V₂ = 625m³.Cách 2: Thể tích của cả bể là V = 2872m³. Từ đó V₂ = 625m³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hồ cá cảnh mini có dạng hình hộp chữ nhật với chiều cao 5 dm, chiều rộng 3 dm và chiều dài 4 dm. Người ta đổ vào hồ cá 50 dm3 nước.a) Hỏi chiều cao của khối nước trong bể là bao nhiêu dm?b) Tính thể tích phần hồ cá không chứa nước.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hồ cá cảnh mini có dạng hình hộp chữ nhật với chiều cao 5 dm, chiều rộng 3 dm và chiều dài 4 dm. Người ta đổ vào hồ cá 50 dm³ nước.a) Hỏi chiều cao của khối nước trong bể là bao nhiêu dm?b) Tính thể tích phần hồ cá không chứa nước.

   Trả lời:

   Tương tự 2Aa) $\frac{25}{6}dm$                     b)10dm³

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 8 cm, chiều rộng 6 cm và chiều dài 24cm. Nguời ta định đặt một cái que dài 27 cm vào trong hộp.a) Hỏi toàn bộ cái que có ở trong hộp không? Vì sao?b) Giữ nguyên chiều cao và chiều rộng của hộp. Nếu muốn đặt cái que lọt đúng theo một cạnh của đáy hộp thì phải tăng chiều dài hộp ít nhất bao nhiêu cm? (Biết số đo các chiều là số nguyên). Tính diện tích toàn phần của hộp khi đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao 8 cm, chiều rộng 6 cm và chiều dài 24cm. Nguời ta định đặt một cái que dài 27 cm vào trong hộp.a) Hỏi toàn bộ cái que có ở trong hộp không? Vì sao?b) Giữ nguyên chiều cao và chiều rộng của hộp. Nếu muốn đặt cái que lọt đúng theo một cạnh của đáy hộp thì phải tăng chiều dài hộp ít nhất bao nhiêu cm? (Biết số đo các chiều là số nguyên). Tính diện tích toàn phần của hộp khi đó.

   Trả lời:

   a) Độ dài đường chéo chiếc hộp là  Từ đó không thể đặt cái que ở hẳn trong hộp.b) Chiều dài mới của hộp là 27cm. Từ đó ta tính được diện tích toàn phần của chiếc hộp là: S_tp = 852cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====