Cho ΔABC có cạnh AB = 1cm và cạnh BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ có cạnh AB = 1cm và cạnh BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DGọi độ dài cạnh AC là x (x > 0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $4-1<x<4+1\iff 3<x<5$Vì x là số nguyên nên x = 4. Vậy độ dài cạnh $AC=4cm$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác

   A. $3cm,5cm,7cm$

   B. $4cm,5cm,6cm$

   C. $2cm,5cm,7cm$

   Đáp án chính xác

   D. $3cm,5cm,6cm$

   Trả lời:

   Đáp án C+ Xét bộ ba: $3cm,5cm,7cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{c}3+5=8>7\\ 3+7=10>5\\ 5+7=12>3\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $3cm,5cm,7cm$ lập thành một tam giác. Loại A+ Xét bộ ba: $4cm,5cm,6cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}4+5=9>6\\ 5+6=11>4\\ 4+6=10>5\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $4cm,5cm,6cm$ lập thành một tam giác. Loại B+ Xét bộ ba: $2cm,5cm,7cm$. Ta có: $2+5=7$ ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $2cm,5cm,7cm$ không lập thành một tam giác. Chọn  C+ Xét bộ ba: $3cm,5cm,6cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}3+6=9>5\\ 3+5=8>6\\ 5+6=11>3\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $3cm,5cm,6cm$ lập thành một tam giác. Loại D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác

   A. $6cm;6cm;5cm$

   B. $7cm;8cm;10cm$

   C. $12cm;15cm;9cm$

   D. $11cm;20cm;9cm$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D+ Xét bộ ba: $6cm;6cm;5cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}6+6=12>5\\ 6+5=11>6\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $6cm;6cm;5cm$ lập thành một tam giác. Loại A+ Xét bộ ba: $7cm;8cm;10cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}7+8=15>10\\ 8+10=18>7\\ 10+7=17>8\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $7cm;8cm;10cm$ lập thành một tam giác. Loại B+ Xét bộ ba: $12cm;15cm;9cm$. Ta có: $\left\{\begin{array}{l}12+15=27>9\\ 15+9=24>12\\ 9+12=21>15\end{array}\right.$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $12cm;15cm;9cm$ lập thành một tam giác. Loại C+ Xét bộ ba: $11cm;20cm;9cm$. Ta có: $11+9=20$ (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $11cm;20cm;9cm$ không lập thành một tam giác. Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho ΔABC có cạnh AB = 10cm và cạnh BC = 7cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên tố lớn hơn 11
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\Delta ABC$ có cạnh AB = 10cm và cạnh BC = 7cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên tố lớn hơn 11

   A. 17cm

   B. 15cm

   C. 19cm

   D. 13cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $10-7<x<10+7\iff 3<x<17$Vì x là một số nguyên tố lớn hơn 11 nên x = 13. Vậy độ dài cạnh AC = 13cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC biết AB = 1cm; BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi ABC là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC biết AB = 1cm; BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi ABC là

   A. 17cm

   B. 18cm

   C. 19cm

   Đáp án chính xác

   D. 16cm

   Trả lời:

   Đáp án CGọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $9-1<x<9+1\iff 8<x<10$Vì x là số nguyên nên x = 9. Độ dài cạnh AC = 9cmChu vi tam giác ABC là $AB+AC+BC=1+9+9=19cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC biết AB=2cm;BC=7cm và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi ABC là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC biết $AB=2cm;BC=7cm$ và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi ABC là

   A. 17cm

   B.18cm

   C. 19cm

   D. 16cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DGọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $7-2<x<7+2\iff 5<x<9$Vì x là số tự nhiên lẻ nên x = 7. Độ dài cạnh AC = 7cmChu vi tam giác ABC là $AB+AC+BC=2+7+7=16cm$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====