Tam giác ABC vuông ở A có ABAC=815,  BC=51. Tính AB,AC.

Câu hỏi:

Tam giác ABC vuông ở A có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15},BC=51.$ Tính AB,AC.

Trả lời:

Áp dụng định lý Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại A có:$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$ 
Có $\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}$
 $\Rightarrow \frac{A{B}^2}{64}=\frac{A{C}^2}{225}=\frac{A{B}^2+A{C}^2}{64+225}=\frac{B{C}^2}{289}=\frac{{51}^2}{289}=9$
 $\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3\Rightarrow \frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=3$
Vậy $AB=24;AC=45.$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau : Giá trị x  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   Tần số n  0 0 0 0 2 4 7 15 10 6 4 N=48  Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

   Giá trị $\left(x\right)$ 

   0

   1

   2

   3

   4

   5

   6

   7

   8

   9

   10

    

   Tần số $\left(n\right)$ 

   0

   0

   0

   0

   2

   4

   7

   15

   10

   6

   4

   $N=48$ 

   Dấu hiệu quan tâm là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?

   Trả lời:

   Dấu hiệu là : Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của mỗi học sinh lớp 7D.

   Số các giá trị là : 48

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau : Giá trị x  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   Tần số n  0 0 0 0 2 4 7 15 10 6 4 N=48  Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm kiểm tra môn Toán (hệ số 2) của học sinh lớp 7D được ghi lại trong bảng sau :

   Giá trị $\left(x\right)$ 

   0

   1

   2

   3

   4

   5

   6

   7

   8

   9

   10

    

   Tần số $\left(n\right)$ 

   0

   0

   0

   0

   2

   4

   7

   15

   10

   6

   4

   $N=48$ 

   Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?

   Trả lời:

   Biểu đồ đoạn thẳng :
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau: 14 15 16 18 17 15 14 18 16 15 17 19 16 16 17 16 19 17 15 16 17 14 18 16 16 17 16 15 14 17 Lập bảng tần số và bảng tần suất
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

   14

   15

   16

   18

   17

   15

   14

   18

   16

   15

   17

   19

   16

   16

   17

   16

   19

   17

   15

   16

   17

   14

   18

   16

   16

   17

   16

   15

   14

   17

   Lập bảng tần số và bảng tần suất

   Trả lời:

   Giá trị $\left(x\right)$ 

   14

   15

   16

   17

   18

   19

    

   Tần số $\left(n\right)$ 

   4

   5

   9

   7

   3

   2

   $N=30$ 

   Tần suất $\left(f\right)$ 

   $\frac{4}{30}$ 
   $13,33\%$ 

   $\frac{5}{30}$ 
   $16,67\%$ 

   $\frac{9}{30}$
   $30\%$ 

   $\frac{7}{30}$
   $23,33\%$  

   $\frac{3}{30}$ 
   $10\%$ 

   $\frac{2}{30}$
   $6,67\%$ 

    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau: 14 15 16 18 17 15 14 18 16 15 17 19 16 16 17 16 19 17 15 16 17 14 18 16 16 17 16 15 14 17 Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điều tra về khối lượng của 30 cháu học mẫu giáo, giáo viên ghi lại trong bảng sau:

   14

   15

   16

   18

   17

   15

   14

   18

   16

   15

   17

   19

   16

   16

   17

   16

   19

   17

   15

   16

   17

   14

   18

   16

   16

   17

   16

   15

   14

   17

   Vẽ biểu đồ hình chữ nhật của bảng tần số

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu? AB=8 , BC=15, AC=17.ΔABC ………………………. DE= 41, EF=4 , FD=5.ΔDEF……………………… MN=3, NP= 5, PM=2.ΔMNP ……………………
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bằng tính toán, hãy kiểm tra và kết luận xem các tam giác sau có vuông hay không và vuông tại đâu?
   $AB=8,BC=15,AC=17.\Delta ABC$ ……………………….
   $DE= \sqrt{41},EF=4,FD=5.\Delta DEF$………………………
   $MN=\sqrt{3},NP= \sqrt{5},PM=2.\Delta MNP$ ……………………

   Trả lời:

   $AB=8,BC=15,AC=17.\Delta ABC$ có $A{B}^2+B{C}^2=289=A{C}^2$.
   Vậy tam giác $ABC$ vuông tại B 
   $DE= \sqrt{41},EF=4,FD=5.\Delta DEF$ có $E{F}^2+F{D}^2=D{E}^2.$ 
   Vậy tam giác DEF vuông tại F 
   $MN= \sqrt{3},NP= \sqrt{5},PM=2.\Delta MNP$ có $M{N}^2+P{M}^2=7\ne N{P}^2=5.$ 
   Vậy tam giác MNP  không phải là tam giác vuông.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====