Giải quyết tình huống mở đầu.

Câu hỏi:

Giải quyết tình huống mở đầu.

Trả lời:

Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:
$x^6+y^6={\left(x^2\right)}^3+{\left(y^2\right)}^3$
$=\left(x^2+y^2\right)\left[{\left(x^2\right)}^2+x^2.y^2+{\left(y^2\right)}^2\right]$
$=\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+x^2{y}^2+y^4\right)$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tròn nói: Tớ viết được đa thức x6 + y6 dưới dạng tích đấy! Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tròn nói: Tớ viết được đa thức x⁶ + y⁶ dưới dạng tích đấy!
   Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?

   Trả lời:

   Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
   Tròn đã áp dụng công thức tổng của hai lập phương để đưa về dạng tích như sau:
   $x^6+y^6={\left(x^2\right)}^3+{\left(y^2\right)}^3$
   $=\left(x^2+y^2\right)\left[{\left(x^2\right)}^2+x^2.y^2+{\left(y^2\right)}^2\right]$
   $=\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+x^2{y}^2+y^4\right)$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a2 – ab + b2). Từ đó rút ra liên hệ giữa a3 + b3 và (a + b)(a2 – ab + b2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a² – ab + b²).
   Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ + b³ và (a + b)(a² – ab + b²).

   Trả lời:

   (a + b)(a² – ab + b²) = a . a² – a . ab + a . b² + b . a² – b . ab + b . b²
   = a³ – a²b + ab² + a²b – ab² + b³
   = a³ + (a²b – a²b) + (ab² – ab²) + b³ = a³ + b³.
   Từ đó rút ra: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Viết x3 + 27 dưới dạng tích.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết x³ + 27 dưới dạng tích.

   Trả lời:

   Ta có x³ + 27 = x³ + 3³ = (x + 3)(x² + 3x + 3²) = (x + 3)(x² + 3x + 9).
   Vậy x³ + 27 = (x + 3)(x² + 3x + 9).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Rút gọn biểu thức x3 + 8y3 – (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Rút gọn biểu thức x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²).

   Trả lời:

   Ta có x³ + 8y³ – (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²)
   = x³ + 8y³ – [x³ + (2y)³]
   = x³ + 8y³ – (x³ + 8y³)
   = x³ + 8y³ – x³ – 8y³ = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Với hai số bất kì, viết a3 – b3 = a3 + (–b)3 và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a3 + (–b)3. Từ đó rút ra liên hệ giữa a3 – b3 và (a – b)(a2 + ab + b2).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Với hai số bất kì, viết a³ – b³ = a³ + (–b)³ và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a³ + (–b)³.
   Từ đó rút ra liên hệ giữa a³ – b³ và (a – b)(a² + ab + b²).

   Trả lời:

   Ta có a³ – b³ = a³ + (–b)³ = [a + (–b)][a² – a . (–b) + (–b)²]
   = (a – b)(a² + ab + b²).
   Từ đó rút ra: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====