Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.

Câu hỏi:

Bác Mến muốn tính khoảng cách giữa hai vị trí P, Q ở hai bên bờ ao cá. Để làm điều đó, bác Mến chọn ba vị trí A, B, C, thực hiện đo đạc và vẽ mô phỏng như Hình 4.32. Em hãy giúp bác Mến tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q.

Trả lời:

Trong Hình 4.32 có AP = BP = 150 m; AQ = CQ = 250 m.
Suy ra PQ là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó $PQ=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.400=200$ (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm P và Q là 200 m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Độ dài x trong Hình 4.31 bằng A. 2,75 B. 2. C. 2,25. D. 3,75.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Độ dài x trong Hình 4.31 bằng
   
   A. 2,75
   B. 2.
   C. 2,25.
   D. 3,75.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Trong Hình 4.31 có $\widehat{AMN}=\widehat{ABC}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.
   Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có:
   $\frac{AM}{BM}=\frac{AN}{CN}$ hay $\frac{2}{3}=\frac{1,5}{x}$.
   Suy ra $x=\frac{1,5.3}{2}=2,25$.
   Vậy x = 2,25.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng A. 3,5 cm. B. 7 cm. C. 10 cm. D. 15 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC. Biết HK = 3,5 cm. Độ dài AB bằng
   A. 3,5 cm.
   B. 7 cm.
   C. 10 cm.
   D. 15 cm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Vì H, K lần lượt là trung điểm của AC, BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $HK=\frac{1}{2}AB$.
   Do đó AB = 2HK = 2 . 3,5 = 7 (cm).
   Vậy AB = 7 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là A. 8 cm. B. 64 cm. C. 30 cm. D. 16 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là
   A. 8 cm.
   B. 64 cm.
   C. 30 cm.
   D. 16 cm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   • Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $MN=\frac{1}{2}BC$.
   • Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $NP=\frac{1}{2}AB$.
   • Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra $MP=\frac{1}{2}AC$.
   Chu vi tam giác ABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).
   Chu vi tam giác MNP bằng:
   $MN+NP+MP=\frac{1}{2}BC+\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AC$
   $=\frac{1}{2}(AB+BC+CA)=\frac{1}{2}.32=16$ (cm)
   Vậy chu vi tam giác MNP bằng 16 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 7 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6 cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Độ dài AF bằng
   A. 4 cm.
   B. 5 cm.
   C. 6 cm.
   D. 7 cm.

   Trả lời:

   
   Đáp án đúng là: A
   Áp dụng định lí Thalès:
   • Với DE // BC (E ∈ AC) ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{9}{12}=\frac{2}{3}$;
   • Với EF // CD (F ∈ AB) ta có: $\frac{AF}{AD}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$.
   Suy ra $AF=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}.6=4$ (cm).
   Vậy AF = 4 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
   A. 3 cm.
   B. 6 cm.
   C. 9 cm.
   D. 12 cm.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
   Theo đề bài, BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:
   $\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{CD}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$ suy ra $\frac{AD}{3}=\frac{CD}{2}$.
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
   $\frac{AD}{3}=\frac{CD}{2}=\frac{AD+CD}{3+2}=\frac{AC}{5}=\frac{15}{5}=3$.
   Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).
   Vậy AD = 9 cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====