Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? A. AB→.AC→

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. $\overrightarrow{\text{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}<\overrightarrow{\text{BA}}.\overrightarrow{\text{BC}}\text{}$;
B. $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}<\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}\text{}$;
C. $\overrightarrow{\text{AB}}.\overrightarrow{\text{BC}}<\overrightarrow{\text{CA}}.\overrightarrow{\text{CB}}$;
D. $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}<\overrightarrow{\text{BC}}.\overrightarrow{\text{AB}}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là D

Do AB ⊥ AC nên $\overrightarrow{\text{AB}}$. $\overrightarrow{\text{AC}}$ = 0.
Ta lại có $\overrightarrow{BA}$. $\overrightarrow{BC}$ = BA.BC.cos$\widehat{\text{B}}$> 0 (vì $\widehat{\text{B}}$ là góc nhọn nên cos$\widehat{\text{B}}$ > 0). Do đó $\overrightarrow{\text{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}<\overrightarrow{\text{BA}}.\overrightarrow{\text{BC}}\text{}$.
Khẳng định A đúng.
$\left(\overrightarrow{\text{AC}},\overrightarrow{\text{CB}}\right)=\left(-\overrightarrow{\text{CA}},\overrightarrow{\text{CB}}\right)=-\left(\overrightarrow{\text{CA}},\overrightarrow{\text{CB}}\right)$ là góc tù nên $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}=\overrightarrow{\left|\text{AC}\right|}.\left|\overrightarrow{\text{CB}}\right|.\cos \left(\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}\right)$ < 0;
$\left(\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}\right)$ là góc nhọn nên $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}=\left|\overrightarrow{\text{AC}}\right|.\overrightarrow{\left|\text{BC}\right|}.\cos \left(\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}\right)$ > 0. Suy ra $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}<\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}\text{}$. Khẳng định B đúng.
$\left(\overrightarrow{\text{AB}},\overrightarrow{\text{BC}}\right)=\left(-\overrightarrow{BA},\overrightarrow{\text{BC}}\right)=-\left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{\text{BC}}\right)$ là góc tù nên $\overrightarrow{\text{AB}}.\overrightarrow{\text{BC}}$ < 0; $\left(\overrightarrow{\text{CA}}.\overrightarrow{\text{CB}}\right)$ là góc nhọn nên $\left(\overrightarrow{\text{CA}}.\overrightarrow{\text{CB}}\right)$ > 0. Suy ra $\overrightarrow{\text{AB}}.\overrightarrow{\text{BC}}<\overrightarrow{\text{CA}}.\overrightarrow{\text{CB}}$. Khẳng định C đúng.
$\left(\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}\right)$ là góc nhọn nên $\left(\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}\right)$ > 0; $\left(\overrightarrow{\text{BC}}.\overrightarrow{\text{AB}}\right)$ là góc tù nên $\left(\overrightarrow{\text{BC}}.\overrightarrow{\text{AB}}\right)$ < 0. Suy ra $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{BC}}>\overrightarrow{\text{BC}}.\overrightarrow{\text{AB}}$.
Khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Số quy tròn của số gần đúng 167,23 ± 0,07 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số quy tròn của số gần đúng 167,23 ± 0,07 là

   A. 167,23;

   B. 167,2;

   Đáp án chính xác

   C. 167,3;

   D. 167.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có số gần đúng a = 167,23 với độ chính xác d = 0,07.
   Vì d = 0,07 nên ta quy tròn số 167,23 đến hàng phần mười.
   Vậy số quy tròn của a là 167,2.
   Ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biết độ ẩm không khí tại Hà Nội là 51% ± 2%. Khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết độ ẩm không khí tại Hà Nội là 51% ± 2%. Khi đó

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có số gần đúng a = 51% với độ chính xác d = 2%.
   Khi đó sai số tuyệt đối $∆$_a ≤ d = 2%.
   Ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một học sinh thực hành đo chiều cao của một toà tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của toà tháp là 201 m, sai số tương đối là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một học sinh thực hành đo chiều cao của một toà tháp cho kết quả là 200 m. Biết chiều cao thực của toà tháp là 201 m, sai số tương đối là

   A. 0,5%;

   Đáp án chính xác

   B. 1%;

   C. 2%;

   D. 4%.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có số đúng là $\overline{a}=201$  m và số gần đúng là a = 200 m.
   Khi đó D_a = |a – $\overline{a}$ | = |200 – 201| = 1 m.
   Sai số tương đối của số gần đúng a là:
   δ_a =$\frac{{\Delta }_a}{\left|a\right|}=\frac{1}{\left|200\right|}=\mathrm{0,5}\%$
   Ta chọn phương án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm bạn như sau: 8        9        7        10      7        5        7        8. Mốt của mẫu số liệu trên là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm bạn như sau:
   8        9        7        10      7        5        7        8.
   Mốt của mẫu số liệu trên là

   A. 5

   B. 7

   Đáp án chính xác

   C. 8

   D. 9

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta thấy điểm 7 có nhiều bạn nhất nên mốt của mẫu số liệu trên là 7.
   Ta chọn phương án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trung vị của mẫu số liệu trong Bài 5.22 là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trung vị của mẫu số liệu trong Bài 5.22 là

   A. 6;

   B. 7;

   C. 7,5;

   Đáp án chính xác

   D. 8.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
   5        7        7        7        8        8        9        10.
   Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị của dãy số liệu trên là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và thứ 5) của mẫu đã sắp xếp.
   Do đó Me =$\frac{7+8}{2}=\mathrm{7,5}$
   Ta chọn phương án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====