Câu hỏi:
Cho y > 0. Tìm độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4.
Trả lời:
Giả sử hình vuông có độ dài cạnh bằng a (a > 0), khi đó diện tích của hình vuông là a2.
Tức là 49y2 + 28y + 4 = a2.
Ta phân tích đa thức 49y2 + 28y + 4 thành nhân tử có dạng a2.
49y2 + 28y + 4
= (7y)2 + 2.7y.2 + 22
= (7y + 2)2
Vậy độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng 49y2 + 28y + 4 là 7y + 2.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?
Câu hỏi:
Phát biểu của bạn nữ: “993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”
Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”
Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?Trả lời:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1)
= 99.(992 – 12)
= 99.(99 – 1).(99 + 1)
= 99.98.100
Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.
Ta có: n3 – n = n(n2 – 1)
= n.(n – 1).(n + 1)
Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.
Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Câu hỏi:
Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).
Tính theo cách nào nhanh hơn?
Trả lời:
Cách 1: Tính tổng diện tích các hình.
Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng b – 1 (m) là: a(b – 1) (m2).
Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng b (m) là: ab (m2).
Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng 4,5 (m) là: 4,5a (m2).
Diện tích của nền nhà là: S = a(b – 1) + ab + 4,5a (m2).
Với a = 5 và b = 3,5 ta có:
S = 5.(3,5 – 1) + 5.3,5 + 4,5.5
= 5 . (3,5 – 1 + 3,5 + 4,5)
= 5 . 10,5
= 52,5 (m2).
Cách 2: Tính chiều dài của nền nhà rồi tính diện tích của nền nhà.
Chiều dài của nền nhà là:
b – 1 + b + 4,5 = 2b + 3,5 (m).
Diện tích của nền nhà là: S = a.(2b + 3,5) (m2).
Với a = 5 và b = 3,5 ta có:
S = 5.(2.3,5 + 3,5) = 5 . 10,5 = 52,5 (m2).
Chú ý: Ngoài 2 cách trên ta có thể tính diện tích của nền nhà theo cách khác.
Trong tất cả các cách thì ta thấy Cách 2 là nhanh nhất.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) P = 6x – 2×3;
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) P = 6x – 2x3;Trả lời:
a) P = 6x – 2x3
= 2x.3 – 2x.x2
= 2x(3 – x2).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) Q = 5×3 – 15x2y;
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) Q = 5x3 – 15x2y;Trả lời:
b) Q = 5x3 – 15x2y
= 5x2.x – 5x2.3y
= 5x2(x – 3y).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy.
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy.Trả lời:
c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy
= xy.3x2y2 – xy.6y2z + xy.1
= xy(3x2y2 – 6y2z + 1).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====