Câu hỏi:
Cho \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\). Giá trị của \(F\left( e \right) – F\left( 1 \right)\) bằng
A. \(I = 0.\)
B. \(I = – \frac{1}{2}.\)
C. \(I = \frac{3}{2}.\)
D. \(I = \frac{1}{2}.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(F\left( e \right) – F\left( 1 \right) = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} = \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\ln x} \right)} = \frac{{{{\ln }^2}x}}{2}\left| {_{\scriptstyle\atop\scriptstyle1}^{\scriptstylee\atop\scriptstyle}} \right. = \frac{1}{2}.\)
Chọn D.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====