d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?

Câu hỏi:

d) Nên dùng số trung bình hay số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày?

Trả lời:

d) Nên dùng số trung vị để so sánh xem ai nhận được nhiều thư điện tử hơn mỗi ngày vì trong bảng thống kê ta thấy dãy số liệu của bạn Thủy có một số liệu quá lớn so với các số liệu còn lại (là số 20).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau: a) 15; 15; 12; 14; 17; 16; 16; 15; 15.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
   a) 15; 15; 12; 14; 17; 16; 16; 15; 15.

   Trả lời:

   a) Ta có: n = 9
   Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
   12; 14; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 17
   +) Số trung bình:
   $\overline{x}=\frac{15+15+12+14+17+16+16+15+15}{9}=15.$

   +) Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 15.
   Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 12; 14; 15; 15.
   Vậy Q₁ = (14 + 15) : 2 = 14,5.
   Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 15; 16; 16; 17.
   Vậy Q₃ = (16 + 16) : 2 = 16.
   +) Vì số 15 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (4 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 15.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. b) 5; 7; 4; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 7; 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) 5; 7; 4; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 7; 2.

   Trả lời:

   b) Ta có: n = 11
   Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
   2; 3; 4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 9
   +) Số trung bình:
   $\overline{x}=\frac{5+7+4+3+5+6+7+8+9+7+2}{11}=\frac{63}{11}.$

   +) Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 6.
   Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 2; 3; 4; 5; 5.
   Vậy Q₁ = 4.
   Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 7; 7; 7; 8; 9.
   Vậy Q₃ = 7.
   +) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 7.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. c) 7; 6; 8; 7; 7; 4; 5; 10; 9; 9; 8; 5.
   
   

   Câu hỏi:
   

   c) 7; 6; 8; 7; 7; 4; 5; 10; 9; 9; 8; 5.

   Trả lời:

   c) Ta có: n = 12
   Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
   4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10
   +) Số trung bình:
   $\overline{x}=\frac{7+6+8+7+7+4+5+10+9+9+8+5}{12}=\frac{85}{12}.$

   +) Vì n = 12 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (7 + 7) : 2 = 7.
   Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 4; 5; 5; 6; 7; 7.
   Vậy Q₁ = (5 + 6) : 2 = 5,5.
   Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 7; 8; 8; 9; 9; 10.
   Vậy Q₃ = (8 + 9) : 2 = 8,5.
   +) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 7.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. d) 87; 87; 88; 88; 70; 83; 85; 86; 97; 89; 92; 89; 90.
   
   

   Câu hỏi:
   

   d) 87; 87; 88; 88; 70; 83; 85; 86; 97; 89; 92; 89; 90.

   Trả lời:

   d) Ta có: n = 13
   Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
   70; 83; 85; 86; 87; 87; 88; 88; 89; 89; 90; 92; 97
   +) Số trung bình:
   $\overline{x}=\frac{87+87+88+88+70+83+85+86+97+89+92+89+90}{13}=87.$

   +) Vì n = 13 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = 88.
   Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 70; 83; 85; 86; 87; 87.
   Vậy Q₁ = (85 + 86) : 2 = 85,5.
   Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, không kể Q₂ vì n là số lẻ: 88; 89; 89; 90; 92; 97.
   Vậy Q₃ = (89 + 90) : 2 = 89,5.
   +) Vì số 87, 88, 89 là các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (2 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o ∈ {87; 88; 89}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau: a)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:
   a)
   

   Trả lời:

   a)
   
   Ta có: n = 5 + 8 + 4 + 2 + 1 = 20
   Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:
   6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10
   +) Số trung bình:
   $\overline{x}=\frac{6.5+7.8+8.4+9.2+10.1}{20}=7,3.$

   +) Vì n = 20 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q₂ = (7 + 7) : 2 = 7.
   Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7.
   Vậy Q₁ = (6 + 7) : 2 = 6,5.
   Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q₂, gồm Q₂ vì n là số chẵn: 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 10.
   Vậy Q₃ = (8 + 8) : 2 = 8.
   +) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (8 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là M_o = 7.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====