Câu hỏi:
Biết \(\int\limits_{ – \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^{ – x}}}}dx = m} \). Giá trị của \(\int\limits_{ – \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}dx} \) bằng
A. \(\pi – m.\)
Đáp án chính xác
B. \(\frac{\pi }{4} + m.\)
C. \(\pi + m.\)
D. \(\frac{\pi }{4} – m.\)
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có \(\int\limits_{ – \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^{ – x}}}}dx + \int\limits_{ – \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}dx} = \int\limits_{ – \pi }^\pi {{{\cos }^2}xdx = } \frac{1}{2}\int\limits_{ – \pi }^\pi {\left( {1 + \cos 2x} \right)dx = \pi .} } \)
Suy ra \(\int\limits_{ – \pi }^\pi {\frac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + {3^x}}}dx = \pi – m.} \)
Chọn A.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====