Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Câu hỏi:

Bài 3 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Trả lời:

Lời giải:
Xét biểu thức B, ta có:
121 = 11.11 chia hết cho 11
110 = 11.10 chia hết cho 11
99 = 11.9 chia hết cho 11
88 = 11.8 chia hết cho 11
…
11 chia hết cho 11
Do đó 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 chia hết cho 11
Mà 1 không chia hết cho 11
⇒ biểu thức B có 1 số hạng không chia hết cho 11, các số hạng khác đều chia hết cho 11
Vậy B không chia hết cho 11.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chọn câu sai: a) 11.44 + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2; b) 24.8 – 17 chia hết cho 3; c) 136.3 – 2.34 chia hết cho 9; d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 1 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chọn câu sai:
   a) 11.$4^4$ + 16 chia hết cho 4 nên chia hết cho 2;
   b) 24.8 – 17 chia hết cho 3;
   c) 136.3 – 2.$3^4$ chia hết cho 9;
   d) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Phát biểu a) là đúng vì 11.$4^4$+ 16 chia hết cho 4 mà 4 lại chia hết cho 2 nên 11. $4^4$ + 16 chia hết cho 2.
   b) Vì 24 chia hết cho 3 nên 24.8 chia hết cho 3
   Mà 17 không chia hết cho 3
   Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 24.8 – 17 không chia hết cho 3.
   Do đó phát biểu b) sai.
   c) Ta có: 2. $3^4$ = 2. $3^2.3^2$  = 2.9.9 chia hết cho 9;
   Mà 136.3 không chia hết cho 9
   Nên theo tính chất chia hết của một hiệu thì 136.3 – 2.34 không chia hết cho 9.
   Do đó phát biểu c) là sai.
   d) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 với n là số tự nhiên.
   +) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 2
   – Nếu n là số chẵn thì n chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
   – Nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn nên n + 1 chia hết cho 2. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2.
   Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n (1).
   +) Quan hệ chia hết của n(n + 1)(n + 2) với 3
   – Nếu n chia hết cho 3 thì n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
   – Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n = 3k + 1 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
   – Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n = 3k + 2 với k là số tự nhiên. Khi đó n + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) chia hết cho 3. Suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3.
   Do đó n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n (2).
   Từ (1) và (2) suy ra n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số tự nhiên n hay tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2, cho 3.
   Suy ra phát biểu d) là đúng.
   Vậy phát biểu sai là b) và c).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10. b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 để 125 – a chia hết 5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 2 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:
   a) Tìm số tự nhiên a nhỏ hơn 10 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
   b) Tìm số tự nhiên a lớn hơn 90 và nhỏ hơn 100 để 125 – a chia hết 5

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có 15 = 5.3 nên 15 chia hết cho 3. Suy ra 15.16.17 chia hết cho 3.
   Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 3 thì a phải chia hết cho 3
   
   Ta lại có 15.16.17 = 3.5.2.8.17 = 3.10.8.17 chia hết cho 10.
   Để P = 15.16.17 + a chia hết cho 10 thì a phải chia hết cho 10
   
   Từ (1) và (2) suy ra a = 0.
   Vậy với a = 0 để P = 15.16.17 + a vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.
   b) Vì 125 có chữ số tận cùng là 5 nên 125 chia hết cho 5
   Để 125 – a chia hết 5 thì a chia hết cho 5
   Mà 90 < a < 100 nên a = 95
   Vậy a = 95.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 4 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Khi chia số tự nhiên M cho 12 ta được số dư là 10. Hỏi M có chia hết cho 2, cho 3, cho 4 hay không?

   Trả lời:

   Lời giải:
   Vì M chia cho 12 dư 10, nên ta viết M = 12.q + 10.
   ⇒ M = 2.6.q + 2.5 = 2.(6q +5) chia hết cho 2
   Ta có: M = 3.4.q + 3.3 + 1 = 3.(4q + 3) + 1 ⇒ M chia 3 dư 1. 
   Do đó M không chia hết cho 3.
   M = 4.3.q + 4.2 + 2 = 4 (3q + 2) + 2 
   ⇒ M chia 4 dư 2. 
   Do đó M không chia hết cho 4.
   Vậy M chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 3 và cho 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả phép chia dưới dạng a = b.q + r, với 0≤ r &lt; b a) 92 727:6 315; b) 589 142:1 093; c) 68 842: 6 329.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 5 trang 19 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả phép chia dưới dạng a = b.q + r, với 0≤ r < b
   a) 92 727:6 315;
   b) 589 142:1 093;
   c) 68 842: 6 329.

   Trả lời:

   Lời giải:
   
   Suy ra 92 727:6 315 = 14 dư 4317 nên ta viết được: 92 727 = 6 315.14 + 4 317.
   Vậy 92 727 = 6 315.14 + 4 317.
   
   Suy ra 589 142:1 093 = 539 dư 15 nên ta viết được: 589 142 = 1 093.539 + 15.
   Vậy 589 142 = 1 093.539 + 15.
   
   Suy ra 68 842: 6 329 = 10 dư 5552 nên ta viết được: 68 842 = 10.6 329 + 5552.
   Vậy 68 842 = 10.6 329 + 5552.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====