Bài 9 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.

Câu hỏi:

Bài 9 trang 37 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.

Trả lời:

Lời giải:
Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 12, 28 và 30.
Ta có: 12 = $2^2$.3, 28 =$2^2$.7, 30 = 2.3.5
⇒BCNN(12,28,30) = $2^2$.3.5.7 = 420
⇒BC(12,28,30) = BC(420) = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …}
Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của trường là 2100 học sinh. 
Vậy số học sinh của trường đó là 2100 học sinh.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bài 1 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức (theo cách hợp lí nếu có thể): a) 204 – 72 : 12 b) 15.23 + 4.32 – 5.7 c) 35 : 32 + 23.22 d) 63.57 + 43.63 e) 21.7 + 21.2 – 11.(35 : 33) g) 327 – 27.[(33 + 20200) : 7 – 2]
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 1 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức (theo cách hợp lí nếu có thể):
   a) 204 – 72 : 12
   b) 15.2³ + 4.3² – 5.7
   c) 3⁵ : 3² + 2³.2²
   d) 6³.57 + 43.6³
   e) 21.7 + 21.2 – 11.(3⁵ : 3³)
   g) 327 – 27.[(3³ + 2020⁰) : 7 – 2]

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) 204 – 72 : 12
   = 204 – 6 
   = 198
   b) 15.2³ + 4.3² – 5.7
   = 15.8 + 4.9 – 35
   = 120 + 36 – 35 
   = 120 + (36 – 35) 
   = 120 + 1
   = 121.
   c) 3⁵:3² + 2³.2²
   = 3^{5 – 2}  + 2³⁺²
   = 3³ + 2⁵
   = 27 + 32 
   = 59.
   d) 6³.57 + 43.6³

   = 6³.(57 + 43) 
   = 216.100
   = 21 600.
   e) 21.7 + 21.2 – 11.(3⁵ : 3³)
   = 147 + 42 – 11.3²
   = 189 – 11.9
   = 189 – 99 
   = 90.
   g) 327 – 27.[(3³ + 2020⁰) : 7 – 2]
   = 327 – 27.[(27 + 1):7 – 2]
   = 327 – 27.[28:7 – 2]
   = 327 – 27[4 – 2]
   = 327 – 27.2
   = 327 – 54 
   = 273.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bài 2 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 219 – 7(x + 1) = 100 b) (3x – 6).3 = 34 c) 2x + 36 : 12 = 53 d) (5x – 24).38 = 2.311
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 2 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
   a) 219 – 7(x + 1) = 100
   b) (3x – 6).3 = 3⁴
   c) 2x + 36 : 12 = 5³
   d) (5x – 2⁴).3⁸ = 2.3¹¹

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) 219 – 7(x + 1) = 100
   7(x + 1) = 219 – 100 
   7(x + 1) = 119
   x + 1 = 119 : 7
   x + 1 = 17
   x = 17 – 1
   x = 16.
   Vậy x = 16.
   b) (3x – 6).3 = 3⁴
   3x – 6 = 3⁴ : 3
   3x – 6 = 3^{4 – 1}
   3x – 6 = 3³
   3x – 6 = 27 
   3x = 27 + 6
   3x = 33
   x = 33:3
   x = 11.
   Vậy x = 11.
   c) 2x + 36 : 12 = 5³

   2x + 3 = 125
   2x = 125 – 3
   2x = 122
   x = 122:2
   x = 61.
   Vậy x = 61.
   d) (5x – 2⁴).3⁸ = 2.3¹¹
   5x – 2⁴ = 2.3¹¹:3⁸ 
   5x – 16  = 2.3^11-8
   5x – 16 = 2.3³
   5x – 16 = 2.27
   5x – 16 = 54
   5x = 54 + 16
   5x = 70
   x = 70:5
   x = 14.
   Vậy x = 14.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Bài 3 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các chữ số x, y biết:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 3 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các chữ số x, y biết:
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Để  chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.
   Suy ta số cần tìm có dạng: 
   Ta có tổng các chữ số là: 2 + 1 + x + 2 + 0 + 0 = 5 + x;
   Để số  chia hết cho 3 thì 5 + x phải chia hết cho 3
   Mà x ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
   Nên x ∈{1; 4; 7}.
   Vậy x ∈{1; 4; 7} và y = 0.
   b) Để  chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.
   Suy ta số cần tìm có dạng: 
   Ta có tổng các chữ số là: 2 + 9 + x + 4 + 5 + 0 = 20 + x;
   Để số  chia hết cho 9 thì 20 + x phải chia hết cho 9
   Mà x ∈{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
   Nên x = 7.
   Vậy x = 7 và y = 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bài 4 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào chỗ chấm: a) 47 … P    53 … P     57 … P  b) a = 835.132 + 312 thì a … P c) b = 2.5.6 – 2.23 thì b … P
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 4 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ thích hợp vào chỗ chấm:
   a) 47 … P
      53 … P 
      57 … P 
   b) a = 835.132 + 312 thì a … P
   c) b = 2.5.6 – 2.23 thì b … P

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Vì 47 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 47 là số nguyên tố. Ta viết: 47 ∈ P
   Vì 53 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên 53 là số nguyên tố. Ta viết: 53 ∈ P 
   Vì 57 có tổng các chữ số là 5 + 7 = 12 chia hết cho 3 nên 57 chia hết cho 3. Do đó 57 có nhiều hơn hai ước suy ra 57 là hợp số. Ta viết 57 ∉ P 
   b) Ta xét: a = 835.132 + 312
   Vì 853.132 chia hết cho 2 và 312 có chữ số tận cùng là 2 cũng chia hết cho 2 nên 835.132 + 312 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra a có nhiều hơn 2 ước. Do đó a là hợp số. Ta viết  a ∉ P
   c) Xét b = 2.5.6 – 2.23 
   Vì 2.5.6 chia hết cho 2 và 2.23 cũng chia hết cho 2 nên 2.5.6 – 2.23 chia hết cho 2 khác 1 và chính nó. Suy ra b là hợp số.
   Ta viết b ∉  P.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Bài 5 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 5 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Vì 60 ⋮ x, 100 ⋮ x nên x là ước chung của 60 và 100.
   ⇒x ∈ ƯC(60,100)
   Ta có: 60 = 2².3.5, 100 = 2².5²
   ⇒ƯCLN(60,100) = 2².5 = 4.5 = 20
   ⇒ƯC(60,100) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
   ⇒x ∈ {1; 2; 4; 5; 10; 20}
   Mà x > 6 nên x {10; 20}.
   Vậy A = {10; 20}.
   b) Vì x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 nên x là bội chung của 10, 12 và 18.
   ⇒x∈ BC(10,12,18)
   Ta có: 10 = 2.5, 12 = 2².3, 18 = 2.3²

   BCNN(10,12,18) = 2².3².5 = 180
   ⇒BC(10,12,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720…}
   ⇒x∈ {0; 180; 360; 540; 720…}
   Mà 0 < x < 300 nên x = 18
   Vậy B = {180}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====