Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

Câu hỏi:

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.

Trả lời:

Cách 1 :       Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có                   abc = 5 x a x b x c.          Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có.                   100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b.                   20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.          Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.          – Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.          – Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.Thử lại :                   175 = 5 x 7 x 5.Vậy số phải tìm là 175.Cách 2 :          Tương tự cach 1 ta có :                   ab5 = 25 x a x b                    Vậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nêna, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   09/12/2023
   45

   Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:

   A. 2cos(2x – 1);

   Đáp án chính xác

   B. cos(2x – 1);

   C. – 2cos(2x – 1);

   D. – cos(2x – 1).

   Trả lời:

   

   Hướng dẫn giải:

   Đáp án đúng là: A

   Ta có y'(x) = (2x – 1)’cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x0 = 4 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   09/12/2023
   61

   Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là:

   A. –31;

   B. 5;

   C. 59;

   Đáp án chính xác

   D. 11.

   Trả lời:

   

   Hướng dẫn giải:

   Đáp án đúng là: C

   Ta có y'(x) = (2x + 7)'(3x – 5) + (2x + 7)(3x – 5)’ = 2(3x – 5) + 3(2x + 7) = 12x + 11.

   y'(4) = 12 . 4 + 11 = 59.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)5 tại điểm x0 = –3 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   09/12/2023
   41

   Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)⁵ tại điểm x₀ = –3 là:

   A. 81;

   B. –81;

   C. 405;

   D. –405.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   Hướng dẫn giải:

   Đáp án đúng là: D

   Ta có y'(x) = 5 . (–x – 6)⁴ . (–x – 6)’ = –5(–x – 6)⁴.

   y'(–3) = –5(3 – 6)⁴ = –405.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đạo hàm của hàm số y = e12x + 4 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   09/12/2023
   36

   Đạo hàm của hàm số y = e^{12x + 4} là:

   A. e^{12x + 4};

   B. 12e^{12x + 4};

   Đáp án chính xác

   C. –12e^{12x + 4;}

   D. –e^{12x + 4}.

   Trả lời:

   

   Hướng dẫn giải:

   Đáp án đúng là: B

   Ta có y'(x) = (12x + 4)’. e^{12x + 4} = 12e^{12x + 4}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Đạo hàm của hàm số y = log4(9x – 2) tại điểm x0 = 13 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   09/12/2023
   79

   Đạo hàm của hàm số y = log₄(9x – 2) tại điểm x₀ = $\frac{1}{3}$ là:

   A. $\frac{1}{\ln 4}$;

   B. $\frac{9}{\ln 4}$;

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{9}{\left(9\text{x}-2\right)\ln 4}$;

   D. $\frac{2}{\ln 4}$.

   Trả lời:

   

   Hướng dẫn giải:

   Đáp án đúng là: B

   Với x > $\frac{2}{9}$, ta có:  y'(x) = $\frac{(9\text{x}-2{)}^{‘}}{(9\text{x}-2)\ln 4}=\frac{9}{\left(9\text{x}-2\right)\ln 4}$.

   Vì $\frac{1}{3}>\frac{2}{9}$ nên $\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{9}{\left(9\cdot \frac{1}{3}-2\right)\ln 4}=\frac{9}{\ln 4}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====