Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: P(x)=250000+0,08x+200000000xHỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

Câu hỏi:

Một nhà máy sản xuất được 60000 sản phẩm trong một ngày và tổng chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi: $P\left(x\right)=250000+0,08x+\frac{200000000}{x}$Hỏi nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi ngày để chi phí sản xuất là nhỏ nhất?

A. 30000

B. 40000

C. 50000

Đáp án chính xác

D. 60000

Trả lời:

Ta có x ∈ (0; 60000)Do đó, hàm số đạt cực tiểu tại x = 50000.Nên x=50000 là số sản phẩm cần sản xuất mỗi ngày để tối thiểu chi phí.Chọn C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=-x2+4 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=–x^2+4$ là:

   A. 0

   B. 4

   Đáp án chính xác

   C. 2

   D. không có đáp án

   Trả lời:

   Tập xác định: D = R. Ta cóDo đó giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 4 đạt được khi x = 0. Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giá trị lớn nhất của hàm số y=5-1(x-1)2 đạt được khi x nhận giá trị bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất của hàm số $y=5–\frac{1}{(x–1{)}^2}$ đạt được khi x nhận giá trị bằng

   A. 1

   B. 5

   C. 0

   D. Không có đáp án

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Tập xác định: D = R \ {1}=> không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất. Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x(5-2x)2 trên [0; 3] là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x(5–2x{)}^2$ trên [0; 3] là:

   A. 0

   B. $\frac{125}{27}$

   C. $\frac{250}{27}$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{250}{3}$

   Trả lời:

   Vậy GTLN của hàm số trên [0; 3] là $\frac{250}{27}$ đạt được khi x = 5/6. Chọn đáp án C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị lớn nhất của hàm số y=-x2+3, -2≤x≤03-x, 0<x≤3x-3, 3<x≤7có đồ thị như hình bên là 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}–x^2+3, –2\le x\le 0\\ 3–x, 0<x\le 3\\ x–3, 3<x\le 7\end{array}\right.$có đồ thị như hình bên là 

   A. 3

   B. 7

   C. -1

   D. 4

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn đáp án D.Chú ý. Cần phân biệt giá trị lớn nhất của hàm số và cực đại của hàm số.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x)=4000-14x+0,04×2. Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: $C\left(x\right)=4000–14x+0,04x^2.$ Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

   A. 150

   B. 175

   Đáp án chính xác

   C. 300

   D. 225

   Trả lời:

   Ta có x là số căn hộ. Rõ ràng x phải thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x ≤ 300. Chi phí bảo trì tòa nhà C(x) = 4000 – 14x + 0,04x2Ta phải tìm $0 \le x_o \le 300$ sao cho $C\left(x_o\right)$có giá trị nhỏ nhất.Ta có C'(x) = -14 + 0,08x, 0 ≤ x ≤ 300. C'(x) = 0 <=> x = 175Trên đoạn [0; 300] ta có C(0) = 4000; C(175) = 2775; C(300) = 3400Từ đó ta thấy C(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = 175. Chọn đáp án B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====