Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $a<0,b<0,c=0,d>0$

B. $a>0,b<0,c>0,d>0$

C. $a<0,b>0,c>0,d>0$

D. $a<0,b>0;c=0,d>0$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DQuan sát đồ thị hàm số ta thấy:+  $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=-\infty \Rightarrow a<0$+ Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0+ Ta có: $f‘\left(x\right)=3a{x}^2+2bx+c$Hàm số có 2 cực trị: $x_1=0,x_2=>0$ đây là 2 nghiệm phân biệt của phương trình $f‘\left(x\right)=0$.x = 0 là nghiệm của phương trình $f‘\left(x\right)=0\Rightarrow c=0$Phương trình $f‘\left(x\right)=0$ có tổng 2 cực trị dương nên $-\frac{b}{3a}>0$ mà $a<0\Rightarrow b>0$Vậy $a<0,b>0;c=0,d>0$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

   A. $y=x^2-2$

   B. $y=x^4+x^2-2$

   Đáp án chính xác

   C. $y=x^4-x^2-2$

   D. $y=x^2+x-2$

   Trả lời:

   Đáp án BDựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có dạng là 1 parabol có đỉnh là (0; – 2) $\Rightarrow$ loại đáp án A, D.Đồ thị hàm số đi qua các điểm (1; 0) và (-1; 0), thay tọa độ các điểm này vào công thức hàm số ở đáp án B và C thấy chỉ có đáp án B thỏa mãn.Có 1 điểm cực trị có tọa độ là (0; – 2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

   A. $y=x^2+2x-3$

   B. $y=x^3+3x^2-3$

   C. $y=x^4+2x^2-3$

   D. $y=-x^4-2x^2+3$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DTừ đồ thị ta thấy khi $x\to \pm \infty$ thì $y\to -\infty \Rightarrow$ chỉ có đáp án D thỏa mãn

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây:

   A. $y=x^4-2x^2+1$

   B. $y=x^4-2x^2-1$

   C. $y=-x^4-2x^2+1$

   D. $y=-x^4-2x^2-1$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DDễ thấy $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-\infty \Rightarrow a<0\Rightarrow$ loại A và B.Đồ thị hàm số đi qua $\left(0;-1\right)\Rightarrow$ loại C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

   A. $y=x^4-2x^2-3$

   Đáp án chính xác

   B. $y=-\frac{1}{4}{x}^4+3x^2-3$

   C. $y=x^4-3x^2-3$

   D. $y=x^4+2x^2-3$

   Trả lời:

   Đáp án ATừ đồ thị hàm số ta dễ dàng thấy được:Điểm cực tiểu $\left(-1;-4\right),\left(1;-4\right)$ và điểm cực đại $\left(0;-3\right)$Xét đáp án A: $y‘=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)$ có các nghiệm $x=0;x=\pm 1$Do đó đồ thị có các điểm cực tiểu là: $\left(-1;-4\right),\left(1;-4\right)$ và điểm cực đại là $\left(0;-3\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

   A. $y=x^3-3x+2$

   B. $y=-x^3+3x^2-1$

   C. $y=x^3-3x^2+2$

   Đáp án chính xác

   D. $y=x^3+3x^2-1$

   Trả lời:

   Đáp án CTừ BBT ta thấy:- Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2) nên loại B, D.- Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; – 2) nên thay x = 2 vào đồ thị hàm số A và C ta được:Đáp án A: $y=2^3-3.2+2=4\ne -2$ nên loại A.Đáp án C: $y=2^3-{3.2}^2+2=-2$ nên C đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====