Hàm số y = mx4 + (m + 3)x2 + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m

Câu hỏi:

Hàm số y = mx⁴ + (m + 3)x² + 2m – 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m

A. m > 3 .

B. m ≤ -3  

Đáp án chính xác

C. m ≤ 0 hoặc m >3  

D. -3 < m < 0

Trả lời:

Đáp án B.
Với m = 0, hàm số đã cho là parabol y = 3x² – 1 chỉ có cực tiểu. Vậy m = 0 không thỏa mãn
Với m ≠ 0, hàm số đã cho là một hàm trùng phương.
Dựa vào đồ thị, muốn hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu thì hàm số chỉ có một cực trị, muốn đó là cực đại thì 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết rằng đồ thị hàm số  y=x+3x-1và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Tính yA + yB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng đồ thị hàm số  $y=\frac{x+3}{x–1}$và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

   A. y_A + y_B = -2

   B. y_A + y_B = 2

   C. y_A + y_B = 4

   D. y_A + y_B = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Xét phương trình hoành độ giao điểm
   
   x² – 4x – 1 = 0 
   
   Giả sử A(2 + $\sqrt{5}$; $\sqrt{5}$); B(2 – $\sqrt{5}$; –$\sqrt{5}$) => y_A + y_B = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x3 – 3×2 + 2, y = -2x + 8 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 4

   D. 0

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án A.
   Xét phương trình hoành độ giao điểm: x³ – 3x² + 2 = -2x + 8
   ó x³ – 3x² + 2x – 6 = 0 ó x²(x – 3) + 2(x – 3) = 0 ó (x – 3)(x² + 2) = 0
   ó x = 3 => y = -2.3 + 8 + 2 = 2 => y = 2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+2x-1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x–1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

   A. 3

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. 1

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=2x+1x-1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x–1}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

   A. Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;2)

   Đáp án chính xác

   B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;2)

   C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

   D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Khi x = 0 => y = -1 suy ra đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;-1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 +3×2 – 9x +1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x³ +3x² – 9x +1

   A. (-1;6)

   B. (-1;12)

   Đáp án chính xác

   C. (1;4)

   D. (-3;28) 

   Trả lời:

   Đáp án B.
   y’ = 3x² + 6x – 9
   y’’ = 6x + 6
   y’’ = 0 $\iff$x = -1.
   Thay x = -1 vào hàm số y = 12

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====