Hàm số y = x4 – 2×2 + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

Câu hỏi:

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

A. R

B. (-1 ; 0) và (0 ; 1).

C. (-∞; -1) và (0 ; 1).

D. (-1 ;0) và (1; +∞)

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D.
y = x⁴ – 2x² + 3 => y’ = 4x³ – 4x.
y’ = 0 <=> 4x³ – 4x = 0 <=>

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1 ;0) và (1; +∞).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biết rằng đồ thị hàm số  y=x+3x-1và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Tính yA + yB.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biết rằng đồ thị hàm số  $y=\frac{x+3}{x–1}$và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x_A;y_A) và B(x_B;y_B). Tính y_A + y_B.

   A. y_A + y_B = -2

   B. y_A + y_B = 2

   C. y_A + y_B = 4

   D. y_A + y_B = 0

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Xét phương trình hoành độ giao điểm
   
   x² – 4x – 1 = 0 
   
   Giả sử A(2 + $\sqrt{5}$; $\sqrt{5}$); B(2 – $\sqrt{5}$; –$\sqrt{5}$) => y_A + y_B = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x3 – 3×2 + 2, y = -2x + 8 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x³ – 3x² + 2, y = -2x + 8 là:

   A. 2

   Đáp án chính xác

   B. 4

   D. 0

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án A.
   Xét phương trình hoành độ giao điểm: x³ – 3x² + 2 = -2x + 8
   ó x³ – 3x² + 2x – 6 = 0 ó x²(x – 3) + 2(x – 3) = 0 ó (x – 3)(x² + 2) = 0
   ó x = 3 => y = -2.3 + 8 + 2 = 2 => y = 2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+2x-1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x–1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành

   A. 3

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. 1

   Trả lời:

   Đáp án B
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y=2x+1x-1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x–1}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

   A. Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;2)

   Đáp án chính xác

   B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;2)

   C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

   D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2

   Trả lời:

   Đáp án A
   Khi x = 0 => y = -1 suy ra đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;-1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 +3×2 – 9x +1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x³ +3x² – 9x +1

   A. (-1;6)

   B. (-1;12)

   Đáp án chính xác

   C. (1;4)

   D. (-3;28) 

   Trả lời:

   Đáp án B.
   y’ = 3x² + 6x – 9
   y’’ = 6x + 6
   y’’ = 0 $\iff$x = -1.
   Thay x = -1 vào hàm số y = 12

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====