Câu hỏi:
Xét tam giác ABC vuông tại A có ∠B = α. Chứng minh rằng
Trả lời:
a)
Tam giác ABC vuông tại A có ∠B = 45o ⇒ΔABC vuông cân tại A⇒AB = AC ⇒AB/AC = 1b)
Kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC⇒ AD = BD = BC/2Tam giác ABD có: AD = BD, ∠(ABD) = 60o⇒ ΔABD là tam giác đều⇒ AB = AD = BC/2 ⇒ BC = ABÁp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:AB2 + AC2 = BC2⇔ AB2 + AC2 = 4 AB2⇔ AC2 = 3 AB2 ⇔ AC = √3 AB⇔ AC/AB = √3
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc β
Trả lời:
Các tỉ số lượng giác của góc β là:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
Câu hỏi:
Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.
Trả lời:
– Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N- Khi đó góc MNO là góc cần dựngChứng minh:Tam giác MON vuông tại O có: MO = 1; MN = 2Khi đó:sinβ = sin(MNO) = MO/MN = 1/2 = 0,5
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Câu hỏi:
Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo của góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong cặp tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.
Trả lời:
⇒ sinα = cosβcosα = sinβtgα = cotgαcotgα = tgβ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.
Câu hỏi:
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o.
Trả lời:
ΔABC vuông tại A có góc C = 34o.Khi đó:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Trả lời:
Ta có: AC = 0,9m = 9dm; BC = 1,2m = 12dmTheo định lí Pitago, ta có:
Vì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau nên suy ra:
(Ghi chú: Các bạn nên đổi đơn vị như trên để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====