Sân trường THPT Chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích S1, S3 dùng để trồng hoa, phần diện tích S2, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ m2, kinh phí trồng cỏ là 100.000 đồng/m2. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).

Câu hỏi:

Sân trường THPT Chuyên Hà Giang có một bồn hoa hình tròn có tâm O. Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O. Hai đường Parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4m (như hình vẽ). Phần diện tích $S_1, S_3$ dùng để trồng hoa, phần diện tích $S_2, S_4$ dùng để trồng cỏ (Diện tích được làm tròn đến hàng phần trăm). Biết kinh phí trồng hoa là $150.000 đồng/ m^2$, kinh phí trồng cỏ là $100.000 đồng/m^2$. Hỏi cả trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn).

A. 3.000.000 đồng 

B. 6.060.000 đồng 

C. 3.270.000 đồng 

Đáp án chính xác

D. 5.790.000 đồng 

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng y=x2; y=x (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $y=x^2; y=\sqrt{x}$ (H) giới hạn bởi các đường  quanh trục Ox

   A. $V=\frac{7\mathrm{\pi }}{10}$

   B. $V=\frac{9\mathrm{\pi }}{10}$

   C. $V=\frac{3\mathrm{\pi }}{10}$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\frac{\mathrm{\pi }}{10}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2-x; y=x xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{2–x}; y=x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

   A. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_0^2{\mathrm{x}}^2\mathrm{dx}$

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$

   C. $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^{1}xdx+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\sqrt{2–\mathrm{x}}\mathrm{dx}$

   D. $V={\int }_0^1{x}^2\mathrm{dx}+\mathrm{\pi }{\int }_1^2\left(2–\mathrm{x}\right)\mathrm{dx}$ 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y=x2 và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $4y=x^2$ và y = x. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục hoành một vòng bằng:

   A. $\frac{128}{30}\mathrm{\pi }$

   B. $\frac{128}{15}\mathrm{\pi }$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{32}{15}\mathrm{\pi }$

   D. $\frac{129}{30}\mathrm{\pi }$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=a và x=b (a<b), mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x). Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   Đáp án chính xác

   B. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$

   C. $V={\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{S}^2\left(x\right)dx$ 

   Trả lời:

   Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x = a, x = b biết diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc trục Ox là S=S(x)Công thức tính: $V={\int }_a^{b}S\left(x\right)dx$Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện S(x)=2×2. Thể tích của V được tính bởi:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = – 2, mặt phẳng vuông góc với trục Ox cắt V theo thiết diện $S\left(x\right)=2x^2$. Thể tích của V được tính bởi:

   A. $V={\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$

   B. $V={\int }_0^{–2}2x^{2}dx$

   C. $V={\int }_{–2}^{0}2x^{2}dx$

   Đáp án chính xác

   D. $V=\mathrm{\pi }{\int }_{–2}^{0}4x^{4}dx$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====