Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=2\left|\mathrm{z}\right|$

B. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|={\left|\mathrm{z}\right|}^2$

Đáp án chính xác

C. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=2{\left|\mathrm{z}\right|}^2$

D. $\left|{\mathrm{z}}^2\right|=\sqrt{{\left|\mathrm{z}\right|}^2}$

Trả lời:

Đáp án B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = -1 – 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi A là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 6i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -1 – 6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

   Đáp án chính xác

   B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

   C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

   D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

   Trả lời:

   Đáp án ANên A và B đối xứng nhau qua trục hoành.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1= 1 + i, z2= z12, z3= m – i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn các số phức sau ${\mathrm{z}}_1$= 1 + i, ${\mathrm{z}}_2$= ${\mathrm{z}}_1^2$, ${\mathrm{z}}_3$= m – i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

   A. m = -3.

   Đáp án chính xác

   B. m = 1.

   C. m = -1.

   D. m = 1.

   Trả lời:

   Đáp án A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, biết tập hợp các điểm M là phần tô đậm ở hình bên (kể cả biên). Mệnh đề nào sau đây đúng?

   A. z có phần ảo không nhỏ hơn phần thực.

   B. z có phần thực không nhỏ hơn phần ảo và có mô đun không lớn hơn 3.

   Đáp án chính xác

   C. z có phần thực bằng phần ảo.

   D. z có mô đun lớn hơn 3.

   Trả lời:

   Đáp án B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i và z3=−1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1=3-2\mathrm{i},{\mathrm{z}}_2=1+4\mathrm{i}$ và ${\mathrm{z}}_3=-1+\mathrm{i}$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng:

   A. $2\sqrt{17}$

   B. $12$

   C. $4\sqrt{13}$

   D. $9$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức z1,z2,z3 với z3≠z1 và z3≠z2. Biết z1=z2=z3 và z1+z2=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn ba số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ với ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_1$ và ${\mathrm{z}}_3\ne {\mathrm{z}}_2$. Biết $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\left|{\mathrm{z}}_3\right|$ và ${\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

   A. Tam giác ABC vuông tại C

   Đáp án chính xác

   B. Tam giác ABC đều

   C. Tam giác ABC vuông cân tại C

   D. Tam giác ABC cân tại C

   Trả lời:

   Đáp án AGiả sử $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\left|{\mathrm{z}}_3\right|=\mathrm{ℝ}$Khi đó A, B, C nằm trên đường tròn (O; R)Do ${\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2=0$ nên hai điểm A, B đối xứng nhau qua O. Như vậy điểm C nằm trên đường tròn đường kính AB (bỏ đi hai điểm A, B) hay tam giác ABC vuông tại C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====