Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:2x-3y=11-4x+6y=5

Câu hỏi:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}2x–3y=11\\ –4x+6y=5\end{array}\right.$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:-5x+2y=46x-3y=-7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}–5x+2y=4\\ 6x–3y=–7\end{array}\right.$

   Trả lời:

   (Các phần giải thích học sinh không phải trình bày). (Nhân 2 vế pt 1 với 3; nhân pt 2 với 2 để hệ số của y đối nhau) (hệ số của y đối nhau nên ta cộng từ vế 2 pt)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:3x-2y=10x-23y=313
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}3x–2y=10\\ x–\frac{2}{3}y=3\frac{1}{3}\end{array}\right.$

   Trả lời:

    (Nhân hai vế pt 2 với 3 để hệ số của y bằng nhau) (Trừ từng vế hai phương trình)QUẢNG CÁOPhương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi x.Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm dạng  (x ∈ R).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải hệ phương trình sau:1+2x+1-2y=51+2x+1+2y=3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1–\sqrt{2}\right)y=5\\ \left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(1+\sqrt{2}\right)y=3\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), vế trừ vế ta được:Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Lưu ý:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải các hệ phương trình sau:2x+y+3x-y=4x+y+2x-y=5
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}2\left(x+y\right)+3\left(x–y\right)=4\\ \left(x+y\right)+2\left(x–y\right)=5\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Bài toán này có hai cách giải:Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.Cách 2: Đặt ẩn phụ.Cách 1: (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Cách 2:a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)Khi đó hệ phương trình trở thànhThay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:Vậy hệ phương trình có nghiệm 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các hệ phương trình sau:2x-2+31+y=-23x-2-21+y=-3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau:$\left\{\begin{array}{l}2\left(x–2\right)+3\left(1+y\right)=–2\\ 3\left(x–2\right)–2\left(1+y\right)=–3\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Cách 1(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau) (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).Cách 2Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.Khi đó hệ phương trình trở thành :+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1. Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====